八年级数学上册 第7章 7.2 认识函数学案 浙教版

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1、7.21认识函数题组一（函数的概念）观察下列三个情景中的变化过程，用横线划出三个情景中的常量和变量，并完成情景①中的未填完的空.情景①关注民生，让百姓受益仍是十八大的讨论话题，大会刚结束，国家就下调了油价，93号汽油现在的价格是7.43元/升，小明爸爸加升油，需要付元.当分别取1、2、3、4、5、6时，完成下表加油升123456……所付金额元29.7244.58……情景②历届代表人数(人)与第次全国代表大会的变化表第次全国代表大会123589101115161718代表人数(人)1312308010261512124915102048211422132270情景③十七大至十

2、八大期间国家投入于教育的经费（千亿元）随年份（年）的变化图函数的概念一般地，在某个变化过程中，设有两个变量、，如果对于的每一个确定的值，变量都有的值，那么就说是的函数，叫作自变量练一练1.请你根据函数的概念，对情景②、情景③这二个情景中的两个变量分别说一说：“是的函数,是自变量.”2.下列变化过程中，两个变量之间的关系属于函数关系的是（填上相应的序号）①圆的面积公式中，与的关系；②匀速运动物体所走的路程和时间的关系11234553568367③变量与的部分值如下，变量与之间的关系理一理：①函数关系间有个变量；②判断两个变量间的关系是否为函数关系，一关键是分清楚谁是自变量，二

3、关键是看对于自变量每一个确定的值，另一个变量的值是否变式：下列图形表示是的函数的是（）题组二（函数的表示方法）像这样两个变量之间的关系是用等式来表示的，这种表示函数关系的等式叫作函数解析式，简称解析式，用函数解析式表示函数的方法叫解析法问题1：你能用等式来表示情景①中函数关于自变量的关系吗？像这样把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表，这种表示函数的方法叫列表法问题2：情景②中代表人数与自变量的函数关系用等式表示方便吗？问题3：情景③中的函数用图表表示相对于解析法或列表法表示有什么优点？像这样把自变量的一系列值和函数的对应值组成一系列的坐标画在直角坐标系而形成了函数的图

4、象，这种表示函数的方法叫作图象法练一练1.如右图，△ABC一边BC长为5，BC边上的高AD为，设△ABC的面积为，则面积关于高的函数解析式是；已知一个直角三角形的两锐角的度数为、，则关于的函数关系式是2.下列各情景中的函数关系分别可以用哪个函数图象近似刻画，请将相应的选项填在括号里(1)汽车的紧急刹车（速度与时间的关系）（）(2)人的身高变化（身高与年龄的关系）（）(3)跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（）(4)一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（）理一理①函数的三种常用表示方法是、、②用解析法表示函数时，应注意将含有自变量的代数式写在等式的右边题组三（函数值和求

5、函数值）情景①中我们把叫作时的函数值练一练1.已知函数，当时的函数值为2.下表是历届代表人数与第次全国代表大会的变化表第次全国代表大会123589101115161718代表人数1312308010261512124915102048211422132270当时，函数值为__________3.如图，图象表示骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的关系。当时，函数值为_________；当时，函数值为_____4.某市民用水费的价格是1.2元/立方米，设用水量的为立方米，应付水费为元，则关于的函数解析式为，当时，函数值是，它的实际意义是；当时，该用户用水量为立方米理一理

6、：求函数值的方法①解析式：；②列表法：；③图象法：题组四（函数的应用与综合练习）精选例题：父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482-4-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）变量变量的函数（填“是”或“不是”），理由是（2）距离地面5千米的高空温度是；温度最高时距离地面的高度是（3）根据与之间的变化规律可预测距离地面6千米的高空温度是练一练1.在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量（克）邮资（元）0.801.602.40(1)关于的函数（填“是”或“不是”）（2）当时

7、，函数值为；当时，函数值为；当时，函数值为，它的实际意义是变式1：根据右图中所示的程序计算变量的值，若输入自变量的值为1.5，则输出的结果是2.右图是老师上完课坐车回家的折线图，其中表示时间，表示离开富春中学的路程。请根据图象帮老师完成下列问题：(1)路程看成的函数(填“可以”或“不可以”）(2)当分时的函数值为(3)当时，对应的函数值是,它的实际意义是(4)富春中学离老师家的距离是,老师上完课回家123131321共用了分钟.3.已知函数与分别由右表给出，那么满足的的值是课堂小结你能借助下列知识框图帮助小明理清十