八年级数学上册 第3章 勾股定理复习教学案（新版）苏科版

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1、勾股定理一、教学目标：1、掌握勾股定理及其逆定理的内容。2、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。二、学习难点：勾股定理及其逆定理的应用三、教学过程：【知识要点】1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。3、直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。4、满足关系a2+b2=c2的3

2、个正整数a、b、c称为勾股数。如：3、4、5；5、12、13.【典型题型】题型1、求线段的长度例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________。2、等边三角形的边长为2,则高为_________，面积为_________.题型2、判断直角三角形例2、如图，正方形ABCD中，AB=4，F为DC的中点，E为

3、BC上一点，且．能说明∠AFE是直角吗？练习1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）   A．2，3，4    B．3，4，6    C．5，12，13    D．4，6，72.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12练习:(1)直角三角形的一直角边为8，另两边的差为2，则斜边为________。(2)已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求

4、△ABC的面积。2、分类讨论例5、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为例6、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为．【课堂小结】我们小组的收获是什么？我的困惑是什么？第三章勾股定理复习作业班级_________姓名_________一、选择题：1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为24C.三角形的面积为48D.第三边可能为102．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直

5、角三角形的周长为（）A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm3．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能4．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2ABE

6、FDC第5题二、填空题：6．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）b=8，c=17，则=7.等边三角形的边长为6，则它的高是________.8．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为            cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.9．等腰三角形的周长是16cm,底边长是6cm,则底边上的高__________.三、解答题：10.图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）。其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCE

7、F为矩形绸缎旗面。（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.。在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。11.已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°。12.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.第三章勾股定理复习家作班级_________姓

8、名_________一、选择题：1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）   A．6，7，8   B．5，6，7   C．4，5，6   D．3，4，52．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm3.如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底