八年级数学上册 勾股定理的应用导学稿（1） 苏科版

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1、2.7勾股定理的应用(2)导学稿班级姓名一、教学目标：1．能进一步运用勾股定理及方程解决问题2．在运用勾股定理及方程解决问题中，感受数学的“转化”思想3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。二、教学重点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用三、教学难点：分析思路，渗透数学思想四、教学过程一、想一想，做一做1．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。2．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果

2、两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米二．例题讲解例1.蚂议最短路程问题.（1）如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（п的值取3）（2）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________.（3）在图中，有一内腔长30cm、宽40cm、高50cm的木箱，如果在箱内的A

3、处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ACBD例题2.如图，某住宅小区的大门上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD=2.3m，CD=2m；现有一辆卡车装满家具后，高2.5m，宽1.6m，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由。例3．公路MN和小路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？PMNQA三．课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获

4、？2.7勾股定理的应用（2）作业班级姓名一、选择题⒈已知：如图①，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2B.3C.4D.5ACDEB图②ACBDE图①⒉在上题中的Rt△ABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图②），则CD的长为（）A.1.50B.1.75C.1.95D.以上都不对⒊一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480mD.500m二、填空题520

5、1510CAB4.已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为______________.5．一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是___________(结果可含根号).6．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_____________三、解答题BADC⒎.已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.求△ABC的面积.8．如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯

6、，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)9．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？BAP