八年级数学上册 2.7勾股定理的应用导学稿 苏科版

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1、2.7勾股定理的应用导学稿班级姓名一、教学目标：1．会运用勾股定理解决路程最短问题。2．在运用勾股定理解决问题中，进一步感受数学的“建模”思想3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。二、教学重点、难点：勾股定理的应用三、教学过程：（一）．例题讲解例1.蚂议最短路程问题.（1）如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（п的值取3）（2）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂

2、蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？（3）在图中，有一内腔长30cm、宽40cm、高50cm的木箱，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ACBD例2．公路MN和小路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？PMNQA四．课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.7勾股定理的应用（3）作业班级姓名一、填空题：5201510C

3、AB1．一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是___________(结果可含根号).2．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_____________二、解答题：HEDGFCBA3.如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？4．如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形

4、登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)5．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？BAP