八年级数学上册 5.1函数导学稿 （1） 苏科版

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1、5.1函数（1）导学稿班级姓名一、学习目标：1.通过简单实例，了解变量与常量的意义，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.2.能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.二、学习重点：函数的概念和表示方法.三、学习难点：根据图象对实际问题中的函数进行分析.四、学习过程：（一）课堂学习与研讨：1.情景导入：情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念.情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，

2、从而引入函数的概念.2．新授：函数的概念:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个，变量y都有惟一的值与它对应，我们称是的函数，其中是自变量，是因变量.3.例题讲解：例1下列各式中y是x的函数吗？(1)y=x2+8(2)y2=x+8(3)︱y︱=x+8(4)y=例2用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为m;（2）当长方形的宽为0.2m时，长为m;（3）当长方形的宽为am时，长为m.（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？变式训练:用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长a（ｍ）之间的关系式，并判断S

3、是否是a的函数.（二）课堂练习：1.在圆周长公式中:c=2r,全体变量是()A.c,2,,rB.c,,rC.c,rD.r2.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成（1）写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；（2）写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式.并指出两式中的常量与变量，函数与自变量.3我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.（1）、写出y关于x的函数表达式.(２)、当

4、小明离开５小时后，滴了多少毫升水？4.某市出租车起步价是10元(路程小于或等于3千米),超过3千米每增加1千米加收1.8元,出租车车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式为y=(x≥3),此时出租车车费y可以看成行程x的函数吗?（三）、课堂小结：学了这一节课你对函数还存在哪些疑问?5．1函数（1）作业班级姓名1．三角形一边的长为30cm，这边上的高为hcm，面积为Scm2，则S与h的关系为_______，其中常量是_______，变量是_______，自变量是_______，因变量是_______．2．下列各式：①y=x2+3；②y2=x+3；③．其中，x是自变量，y是x的函数

5、的是______(填序号)．3．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为1．5，则输出的结果为_______．若输入x的值为0，则输出的结果为_______．4．如图，根据图中的程序，当输人数值x为﹣2时，输出的数值y为()A．4B．6C．8D．105．下列关于变量x、y的关系式：①3x一2y=5；②y=｜x｜；③2x一y2=10．其中表示y是x的函数关系的是()A．①②③B．①②C．②③D．①③6．从高楼楼顶掉下一物体，物体下落的距离s与下落的时间t有的关系，根据公式填写下表：下落时间t／s1234···下落距离s／m···可知__________是自变量，_______

6、__是___________的函数．7．当x=________时，函数y=一5x+l的函数值为0；已知函数，当y=l时，x=______．8．直角三角形的面积为60cm2，两直角边长分别为xcm、ycm．(1)当x=10cm时，y的值是多少?(2)当y=8cm时，x的值是多少?(3)y是x的函数吗?如果是，请写出表示它们关系的式子．9．某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0

7、定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗?y是x的函数吗?10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系．根据上述关系回答：x/kg01234y/cm1212.51313.514(1)弹簧不挂物体时的长度是_____________．(2)所挂物体的质量为1kg时弹簧伸长______________．(3)挂6kg的物体时弹簧的长度(在弹性限度内)是____________．(4)下列各式：①y+x=2；②x=y－12；③y=12+0．5x；④x=1