八年级数学上册《5.1 函数》导学案（1） 苏科版

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1、《5.1函数（1）》导学案使用人审核人本课时学习目标或学习任务1.通过简单实例，了解变量与常量的意义，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。2.能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。本课时重点难点或学习建议函数的概念和表示方法根据图象对实际问题中的函数进行分析本课时教学资源的使用课前准备圆的半径r（cm）011.23.67.5…圆的周长C（cm）6π9π…完成下面的表格，并回答问题：在上表反映的变化过程中，你计算的依据是___________，其中_______为可以取不同数值的量，（即变量），________

2、是恒定不变的量（即常量）。探索新知问题1、汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海。行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）讨论：有不变的数量吗？有变化的数量吗？定义：（1）常量：在变化过程中，保持取值的量叫常量。（2）变量：在变化过程中，可以不断取值的量叫变量。思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？•求余角的计算公式为β=900-α•圆周长c和半径r的关系式为c=2πr•矩形的长a一定，宽b，面积s=ab问题2、这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×

3、1077.09×1071.18×1081.23×108…说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。火柴的根数随着的变化而变化,当确定时,也确定.上述问题都有怎样的共同之处呢？函数的定义：思考1、圆面积s是半径r的函数吗？思考2、搭小鱼所需火柴的根数S是所搭小鱼条数n的函数吗？你能再举一些你熟悉的函数例子吗？知识运用1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为0.1m时，长为m（2）当长方形的宽为0.2m时，长为m（3）当长方形的宽为am时，长为m（

4、4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？2、向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。在这个变化过程中，有哪些变量？在这个变化过程中，圆的面积与半径之间有怎样的关系？3、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。当堂反馈1、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为___________，变化的量是______,不变的量是________。2、下面由火柴棒拼出的一列图形中，

5、第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为_____________。……3、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的自变量与因变量（1）一个正方形的边长为3cm，它的各边减少xcm后，得到的新的正方形的周长为ycm，求x与y之间的函数关系式。（2）邮寄一封重量在20g以内的市内平信，需邮资0.60元，求邮寄n封这样的信所需邮资y元与n之间的函数关系式。4、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．课

6、后反思：