八年级数学上册 6.3 一次函数的图像导学案1（新版）苏科版 (2)

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1、一次函数的图像学习目标：能熟练地作出一次函数的图像，归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.学习过程：一、感情调节：(1)一次函数的定义：(2)正比例函数的定义：(3)函数图像的概念：把一个函数的自变量与对应的因变量的值作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像.二、自学新知：1.自学内容（一）：观察书P148页的图片，探索一次函数的图像.点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，观察图片回答下列问题.①图片是怎样表示时间变化的？②这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10

2、分钟后呢？③y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？④依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？⑤你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？2.自学内容（二）：作一次函数的图像按下列步骤，在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像．解：（1）列表：x…-2-1012…y=2x+1……（2）描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．（3）连线：顺次连接描出的各点．议一议:（1）满足关系式y=2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+1的图象

3、上吗？（2）一次函数y=2x+1的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+1吗？（3）你能用更简便的方法作出它的图像吗？说说你的想法.观察y=2x+1的图像可知：它的图像是一条，与x轴交于点，与y轴交于点，它经过象限．小结：①作一次函数图像的步骤：由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定图像上的位置，再过这两点画直线即可．③一次函数（k、b为常数，且）的图像是经过点（0,)和（，0）的一条.④类似的你能很快的作出正比例函数y=kx（k≠0）的图象吗？作正比例函数y=kx（k≠0）的图象时，一般找（0,）（1，）两点.三

4、、例题学习：例1.作出一次函数的图像，解：（1）列表：（2）描点（3）连线x……y=-x+2……四、当堂训练1．若点（3，）在一次函数的图象上，则.2.一次函数的图象经过点（-3，0）,则k=.3.函数与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_.图像与两坐标轴围成的三角形面积是.4.在同一坐标系中（1）画出一次函数的图象（2）点（1，2）、（2，-4）是否在所画的图象上？在哪一个函数图象上？（3）如果（a，4）在的图象上，求a的值。（4）写出它们的交点坐标。5．已知：一次函数与x轴交于点A，与相交于点P（1）求点A、P的坐标。（2）求⊿的面积。五、

5、适度作业：班级_________姓名(一)核心价值题：1．一次函数y=x－1的图象是（）2．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（）A．（1，－1）B．（0，1）C．（2，0）D．（－1，3）4．下列函数的图像中，过点（1，-3）的是（）Ay=3xBy=-3xCy=2x-1Dy=5．下列各点在函数y=3x-1的图像上的是()A（1,-2）B(,0)C(-1,4)D(-,-1)6．既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（）A

6、（-2，4）B（-2，-4）C（2，4）D（2，-4）7．一次函数的图象经过点P（-2，1），则=_____.8．一次函数y=-3x+6与x轴交点坐标，与y轴交点坐标.9．如果y=3x-2+3k的图象经过原点，那么k=.10.在同一坐标系中(1)画出一次函数=的图象，(2)点（2，4）、（，-3）是否在所画的图象上？在哪一个函数图象上？(二)知识与技能演11．若点（a，-1）、（b，3）都在函数y=的图像上，则a与b的大小关系是（）Aa＞bBa＜bCa＝bD无法确定12．已知函数y=3-2x（1）画出这个函数的图像；(自己建立平面直角坐标系)（2）

7、写出这个函数的图像与x轴，y轴的交点的坐标；（3）判断点P(-,0)是否在这个函数的图像上，如果在，将它画出来13．画出函数y=2x-3的图像，关利用图像回答下列问题.1）求当x=2时，y的值2）求当y=-3时，x的值3）求图像与x轴，y轴围成的三角形的面积知者加速题正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x。（1）设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）画出函数的图象。