八年级数学上册 6.3 一次函数的图像导学案2（新版）苏科版 (2)

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1、一次函数的图象学习目标：1.理解一次函数及其图象的有关性质.2.能熟练地作出一次函数的图象.3.进一步培养学生数形结合的意识和能力.学习过程：一、自学内容一：1.新课导入：上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①②③2.新课讲解：正比例函数有关性质.在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=-3x的图象（在自备本上画）3.议一议：（1）正比例函数y=kx（k≠0）的图象有什么特点？（2）作正比例函数y=kx（k≠0）的图象时描了几个点？4.小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过.（2）作正比

2、例函数y=kx（k≠0）的图象时，一般找（0,）（1，）点.（3）在正比例函数y=kx（k≠0）的图象中，当k0时，y的值随x值的而；当k0时，y的值随x值的而.5.在同一坐标系中画一次函数y=2x+4，y=-2x-3的图像，比较图像，你有什么发现：（1）一次函数的图象是经过（0，b）和（-，0）的一条直线.（2）当k＞0时，y随x增大而_____；当k＜0时，y随x增大而_____.6.在同一坐标系中画一次函数l1:y=2x与l2:y=2x+3；l3:y=2x-3的图像，比较图像，你有什么发现？一般的：一次函数y＝k

3、x＋b的图像可以由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移

4、b

5、个单位得到的．直线与直线平行，则．二、自学内容二：例题讲解：例1.已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n满足什么条件时，y随x的增大而增大？⑵当m、n满足什么条件时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.例2.(1)直线向平移个单位可得直线.(2)函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是.(3)把函数的图像向平移个单位得到函数.例3．已知一次函数的图象经过点(－1，－5),且与正比例函数

6、的图象相交于点(2,a)．求(1)a的值；(2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．三、课堂练习：1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A.y=-5x+3B.y=-x-7C.y=x-D.y=-x+42.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A.y=x-8B.y=-x+3C.y=x+5D.y=7x-63．过点（0，-2）且与直线y=3x平行的直线是（）A．y=3x+2B．y=3x-2C．y=-3x+2D．y=-3x-24.如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是

7、:（）yyyy1yy1y1y20x0x0x0xy2y2y1y2A.B.C.D.5.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，则这个一次函数的解析式为.函数y随x的增大而____________.四．自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）五．适度作业核心价值题：1.已知函数y＝是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝.2.已知一次函数y=(3m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是_______.3.一

8、次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________.4.已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x的图像经过第______________象限.5.已知一次函数y=(2k－1)x+3k+2.⑴当k=_____时,直线经过原点.⑵当k=________时,直线与x轴交于点(－1,0).⑶当k_____________时,y随x的增大而增大.⑷当k

9、_____________时,与y轴的交点在x轴的下方⑸当k_____________时,它的图象经过二、三、四象限.6.(1)直线向平移个单位后直线恰好经过点(2)直线与平行，且经过（2，1），则k=_____,b=______．7.画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题⑴当y=－2时，x的值是多少？⑵当x为何值时，y>0?y=0?y<0?8.已知一次函数y＝（1－a）x＋4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围.知识与技能演练题：9.已知一次函数的图象经过点（0，1），且图象与x

10、轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求的值.10.作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围知者加速11.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（2，1），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．12．如图，矩形OABC中，O为直角坐