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时间:2018-12-21
《八年级数学上册 5.2.1 二次根式的乘法教案 (新版)湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2.1二次根式的乘法教学目标教学过程一、创设情景,导入新课1复习:1、如图,在一块长为米,宽为米的长方形空地上种草皮,如果草皮每平方米a元,那么这块空地铺满草皮需要多少元?(学生独立作)估计学生会用下面方法:(1)元,(2)a≈7.3×2.4=17.52a,(元)(3)(元)分析:方法1的结果还不明朗,方法2的结果是近似值,方法3的结果是准确值,但能否这样计算呢?是什么运算?(二次根式的乘法),这节课我们来学习---4.2.1二次根式的乘法。二合作交流,探究新知1二次根式乘法的法则(1)上面问题中用到了:=,这样计算对吗?你是根据什么法则想到这样计算的呢?你能用语言表达:吗?
2、二次根式相乘,等于把它们的被开方数相乘。2二次根式乘法的初步应用例1计算:(1),(2)解:(1)(2)点评:二次根式相乘,把被开方数相乘后,一定要将被开方数化简,化简的方法是把每个因数分解质因数,写成的形式,再用积的算式平方根的性质和进行化简。例2计算下列各式,其中a≥0,b≥0,(1),(2)解:(1)(2)三应用迁移,巩固提高1二次根式乘法在实际问题中的应用例3如图矩形ABCD的两条对称轴为EF,MN,其中E,F,M,N分别在边AB,DC,AD,BC上,连接ME,EN,NF,FM,则四边形ENFM是菱形,设AB=,试问:菱形ABCD的周长和面积是多少?(1)交流解题方法,求
3、周长先要求出边长,可用勾股定理求面积可用菱形的面积等于对角线的积的一半。(1)学生独立完成,教师点评解:∵四边形MENF是菱形,∴MO=MN=AB=,OF=EF=BC=,MN⊥EF,Rt△MOF中,∴菱形ABCD的周长为:,面积为:2二次根式乘法在比较大小中的应用例4不求值比较的大小(1),(2)解:(1)方法1由于都是正数,所以可以比较它们的平方的大小,变式:比较的大小(2)∵∴
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