八年级数学上册 2.7《直角三角形全等的判定》学案 浙教版

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1、2.7直角三角形全等的判定我预学1．（1）我们学过的判定两个三角形全等的方法有；（2）有两条边对应相等的两个三角形全等吗？2.本节内容学习后又多了一种判定两个直角三角形全等的方法，请你对三角形全等的知识作一个整理，总结一下判定两个直角三角形全等有哪些方法.3.本节内容中还有一个判定角平分线的方法“角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.”你能整理一下在三角形中说明两个角相等有哪些方法吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D，E，

2、且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL2.如图，已知AB⊥AC，AC⊥CD，AD=BC，那么图中共有对全等三角形3.如图，已知CD∥AB，AD=BC，DE⊥AB，CF⊥AB，E，F分别为垂足，则AE=BF.请说明理由.4．如图，在Rt△BCD和Rt△CBE中，∠BDC=∠CEB=Rt∠，BE=CD，判断△ABC是不是等腰三角形，并说明理由.5.如图，AD是△ABC的边BC上的高，E是AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD，试说明BE⊥AC的理由.6.如图，AB，CD，AC是三条交通线，CD∥AB，请在CD与AB之间用直

3、尺和圆规找出到三条交通线的距离都相等的点，这样的点你能找出几个？我挑战7.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点P，则点P必定也在∠BAC的平分线上，请说明理由.8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE，CE⊥AE，试求DE与BD，CE的数量关系，并说明理由.我登峰9.由五个全等的小正方形组成的图形如图所示，你能剪两刀，把剪成的四块拼成一个大正方形吗？请在原图中画出剪裁线和拼成的大正方形.小贴士：先算一算大正方形的边长，再进行尝试.参考答案：2.7直角三角形全等的判定1.D；2.4；3.略；4.是，理由略；5.略；

4、6.作图略，2个7.提示：过点P作各边的垂线段；8.DE=BD-CE，理由略；9.图略