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时间:2018-12-18
《八年级数学上册 2.7直角三角形全等的判定导学案 浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、科目:数学年级:初二内容:2.7直角三角形全等的判定班级姓名学号课型:新授执笔:钱富强审核:八年级数学备课组时间:年月日教学目标1、探索两个直角三角形全等的条件.2、掌握两个直角三角形全等的条件(HL).3、了解角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在角平分线上,及其简单应用.教学重点与难点教学重点:直角三角形全等的判定的方法“HL”。教学难点:直角三角形判定方法的说理过程。教学过程一、课前导学:1.判定两个三角形全等的方法有,,,。2.(1)画Rt△ABC,使∠C=Rt∠,BC=2cm,AB=3cm。(2)跟周围的同学比较,你们画出的三角形全等吗?你能否
2、画出满足以上条件而又形状不同的三角形来?由此,你有什么推断?(写下来)BACDFE二、新课学习:1.自学抽检:(1)下面我们来证明课前的推断。如图,在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=Rt∠,AC=DF,AB=DE求证:Rt△ABC≌Rt△DEF。(2)直角三角形全等的特殊判定方法:对应相等的两个三角形全等(简称“”或“”)。(3)如图,∠ACB=∠BDE=90°,AC=DE,则下列条件中,不能使△ABC≌△EBD成立的是()A、∠A=∠EB、BC=BDC、AB=BDD、∠ABE=∠CBDBACDFE2.重点探究:(1)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB
3、于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,则AB=AC,请说明理由。OPBADE(2)如图,已知,P是∠AOB内一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线。请说明理由。由此,我们得到关于角平分线的性质:3.难点辨析:AC12BD(1)如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平分∠BAC。请说明理由。(2)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,EACBD则AD=CE,请说明理由。FEACBD4.课堂试练:(1)如图,已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC=BD,AF=B
4、E,则CE=DF。请说明理由。ACB(2)已知△ABC如图,请找出一点P,使它到三边的距离都相等(只要求作出图形,并保留作图痕迹)。5.学习体会:三、学习检测:DBACFE1.如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=Rt∠,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,还需增加一个条件。如果添加条件,那么全等依据是。如果添加条件,那么全等依据是。如果添加条件,那么全等依据是。如果添加条件,那么全等依据是。BACO2.如图,已知OB⊥AB,OC⊥AC,OB=OC。△AOB和AOC全等吗?请说明理由。EACBD3.如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D。若AB=ED,
5、BE=DC,则△AEC是等腰直角三角形。请说明理由。12EACBD434.如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,则∠3=∠4。请说明理由。DEBACP5.如图,△ABC的外角平分线PB,PC相交于点P,试说明P也在∠BAC的平分线上。6.如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA。请判断DF与BC的位置关系,并说明理由。FEACBD※7.如图,AC,BD交于点O。已知∠A=∠D=90°,AC=BD。试说明OB=OC。※8.“斜边上的高线和中线对应相等的两个直角三角形全等。”你能证明吗?EACBDIOQPH如图,已知:在Rt△ABC和Rt△OPQ中,∠ACB
6、=∠OQP=Rt∠,CD、QH分别是Rt△ABC和Rt△OPQ斜边上的高线,CE、QI分别是Rt△ABC和Rt△OPQ斜边上的中线,且CD=QH,CE=QI。求证:△ABC≌△OPQ四、教学反馈:
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