八年级数学上册 2.7直角三角形全等的判定导学案 浙教版

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1、科目：数学年级：初二内容：2.7直角三角形全等的判定班级姓名学号课型：新授执笔：钱富强审核：八年级数学备课组时间：年月日教学目标1、探索两个直角三角形全等的条件.2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．教学重点与难点教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”。教学难点：直角三角形判定方法的说理过程。教学过程一、课前导学：1.判定两个三角形全等的方法有，，，。2.（1）画Rt△ABC，使∠C=Rt∠，BC=2cm，AB=3cm。（2）跟周围的同学比较，你们画出的三角形全等吗？你能否

2、画出满足以上条件而又形状不同的三角形来？由此，你有什么推断？（写下来）BACDFE二、新课学习：1.自学抽检：（1）下面我们来证明课前的推断。如图，在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=Rt∠，AC=DF，AB=DE求证：Rt△ABC≌Rt△DEF。（2）直角三角形全等的特殊判定方法：对应相等的两个三角形全等（简称“”或“”）。（3）如图，∠ACB=∠BDE=90°，AC=DE，则下列条件中，不能使△ABC≌△EBD成立的是（）A、∠A=∠EB、BC=BDC、AB=BDD、∠ABE=∠CBDBACDFE2.重点探究：（1）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB

3、于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，则AB=AC，请说明理由。OPBADE（2）如图，已知，P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线。请说明理由。由此，我们得到关于角平分线的性质：3.难点辨析：AC12BD（1）如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC。请说明理由。（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，EACBD则AD=CE，请说明理由。FEACBD4.课堂试练：（1）如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=B

4、E，则CE=DF。请说明理由。ACB（2）已知△ABC如图，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。5.学习体会：三、学习检测：DBACFE1.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=Rt∠，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需增加一个条件。如果添加条件，那么全等依据是。如果添加条件，那么全等依据是。如果添加条件，那么全等依据是。如果添加条件，那么全等依据是。BACO2.如图，已知OB⊥AB，OC⊥AC，OB=OC。△AOB和AOC全等吗？请说明理由。EACBD3.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D。若AB=ED，

5、BE=DC，则△AEC是等腰直角三角形。请说明理由。12EACBD434.如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4。请说明理由。DEBACP5.如图，△ABC的外角平分线PB，PC相交于点P，试说明P也在∠BAC的平分线上。6.如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA。请判断DF与BC的位置关系，并说明理由。FEACBD※7.如图，AC，BD交于点O。已知∠A=∠D=90°，AC=BD。试说明OB=OC。※8.“斜边上的高线和中线对应相等的两个直角三角形全等。”你能证明吗？EACBDIOQPH如图，已知：在Rt△ABC和Rt△OPQ中，∠ACB

6、=∠OQP=Rt∠,CD、QH分别是Rt△ABC和Rt△OPQ斜边上的高线，CE、QI分别是Rt△ABC和Rt△OPQ斜边上的中线，且CD=QH，CE=QI。求证：△ABC≌△OPQ四、教学反馈：