八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件（5）学案（新版）苏科版

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1、课题：1.3　探索三角形全等的条件（5）学习目标:姓名：1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等；2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．学习过程：一.【情景创设】三角形全等判定方法1：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．三角形全等判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．三角形全等判定方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角

2、角边”或“AAS”）．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．二.【问题探究】问题1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？问题2：如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？问题3：已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．三.【变式拓

3、展】问题4．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．问题5．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．四.【总结提升】通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）