八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件（4）学案（新版）苏科版

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1、课题：1.3　探索三角形全等的条件（4）学习目标:姓名：1．掌握三角形全等的条件“AAS”；2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理；3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．学习过程：一.【情景创设】1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求证：AB＝DC．二.【问题探究】问题1．已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．因此我们可以得出结论：.简记成

2、：或问题2：（1）如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．（2）如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？三.【变式拓展】问题4．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中BC和B¢C¢边上的高．求证：AD＝A¢D¢．变式（1）已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，若AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中∠A和∠A’的角平分

3、线，上述结论还成立吗？变式（2）已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，若AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢的BC和B¢C¢边上的中线．上述结论还成立吗？四.【总结提升】这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）