九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（新版）苏科版(4)

《九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（新版）苏科版(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第11课时图形的位似班级________学号________姓名___________【学习目标】1．通过实验、操作、思考活动认识位似图；2．会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．【重点难点】会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．【学习过程】一、情境创设公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案.借助放大镜可以将它放大，保持形状不变.再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变．你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？OABC二、探索活动：已知点O和△ABC(1)画射线OA、OB

2、、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使；(2)画出△A′B′C′；问：△ABC和△A′B′C′是否相似？为什么？像这样的相似形叫位似形.O是位似中心.利用位似形可以将一个图形放大或缩小．三、典例分析例1、请画出如图所示的两个五角星的位似中心并度量大小两个五角星的位似比．ABCDEFGD′E′F′G′P例2、阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′；

3、第二步：连结BF′，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；过F点作FG∥BC交AB于点G；第四步：过G点作GD⊥BC于点D，四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG．根据以上作图步骤，回答以下问题：(1)上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？(2)在△ABC中，如果BC＝10，高AQ＝6，求上述正方形DEFG的边长．ABCD例3、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2∶1．例4、下列说法不正确的是()A．位似图形一定

4、是相似图形B．相似图形不一定是位似图形C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行例5、如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T(1，1)、A(2，3)、B(4，2).(1)以点T(1，1)为位似中心，按比例尺TA′∶TA＝3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；ADBDTDyDODxD2D2D4D4D(2)在(1)中，若C(a，b)为线段AB

5、上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．OD例6、如图，矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：(1)按新图与已知图形的相似比为1∶2和相似比为2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；(2)求S△OA1B1∶S四边形A1D1D2A2的值．ADOCBAA′BCDB′E′例7、如图，已知五边形A′B′C′D′E′是五边形ABCDE的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？【课后作业】班级________学号________姓名___________1．用作位似形的方法，

6、可以将一个图形放大或缩小，位似中心()A．只能选在原图形的外部B．只能选在原图形的内部C．只能选在原图形的边上D．可以选择任意位置2．下列说法正确的个数是()(1)两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；(2)两个相似三角形的对应高之比等于相似比；(3)在△ABC与△A′B′C′中，AB∶A′B′＝AC∶A′C′，∠A＝∠A′，那么△ABC∽△A′B′C′；(4)已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，五边形ABCDE和五边形A′B′C′D

7、′E′是以P为位似中心的位似图形，PA′∶PA＝2∶3，则AB∶A′B′为()A．2∶3B．3∶2C．3∶5D．5∶34．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是()第4题AFEDOCBAPEDCBA′B′C′D′E′BCAEHFKMN第5题第6题第3题OABxA′B′y-111-1A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶25．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下

8、方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C′，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是()A．B．C．D．6．如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点________．7．两个位似图形的对应线段长为3㎝和4.5㎝，较小图形的周长为45㎝，则较大图形的周长为______．8．在平面直角坐标系中