九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（新版）苏科版(5)

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1、图形的位似课型：新授．DOABC一、学习目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似形2、会利用位似形原理将一个图形放大或缩小。二、学习过程：完成下列问题:1.如图，已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A′、B′、C′，使⑴画△A′B′C′.，探究△A′B′C′与△ABC的关系.⑵分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点画△A′′B′′C′′.2.两个多边形不仅叫位似图形；这个点叫.3通过学习你认为位似图形具有哪些特征呢？⑴⑵⑶例1、如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．变式:若O在四边形外部呢？你还有别的方法吗

2、？归理二：如何画？例2如图（１）请写出四边形ABCD各顶点的坐标；（２）以坐标原点Ｏ为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，使像与四边形ABCD的位似比为３，求写出像的各顶点的坐标．归理三：如何求位似图形的点坐标？以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为或§10.6图形的位似课堂作业班级姓名1、用作位似形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心（）(A)只能选在原图形的外部(B)只能选在原图形的内部(C)只能选在原图形的边上(D)可以选择任意位置2、下列说法中不正确的是（）A．位似图

3、形一定是相似图形；B．相似图形不一定是位似图形；C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行3．按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF是周长的比为2：1；④△ABC与△DEF面积比为4：1A．1个B．2个C．3个D．4个4、以点O为位似中心,作出四边形ABCD的位似图形,使得新图形与原图形的相似比为2:1.E1AB

4、CDA1B15、如图，已知五边形A1B1C1D1E1是五边形ABCDE的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？6、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G．EG与AC平行吗？为什么？AEBCGFD7.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,2)、B(3,1)、C(1,0),使将△ABC以O为位似中心放大,使放大后的△DEF与△ABC对应边之比为2:1,并指出其对应边AB与DE有何位置关系?求出点D、E、F的坐标.8．在AB＝30m，AD＝20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路．（1）如果

5、四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD位似？请说明理由．§10.6图形的位似家庭作业班级姓名1、关于位似变换：（1）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似图形；（2）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心；（3）两个图形的对应边平行或都经过位似中心；（4）位似中心是可以取在任意位置．上述结论中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、（1）如图，正方

6、形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为（3，2），（－1，－1），则两个正方形的位似中心的坐标是_________．（2）如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB׃A1B1等于（）第（2）题图A、B、C、D、ABDCOEFGyx第（1）题图3、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A、（－a，－2b）B、（－2a，－b）C、（－2a，－2b）D、（－2b，－2a）4、如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（

7、填A、B、C、D）．HEFMNKABCD第4题图5、如图，以A为位似中心，将五角星缩小为原来的．（使对应点在点O的同侧）．Aoxy6、如图,在直角坐标系中点A的坐标为A(2,3)，点B的坐标为B(3,0)。以O为位似中心，按比例尺2∶1将△AOB放大为△A′O′B′。画出△A′O′B′并写出顶点A′、B′的坐标。7、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为

8、(a，b)