九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（新版） 苏科版

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1、图形的位似【学习目标】1.了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。2.理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。【重点难点】重点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。难点：理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。【新知导学】一、读一读：阅读欣赏课本P76—P78二、想一想：1.操作1：如图：已知，△ABC及其内部一点O（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使，（2）画△.2.操作2：如图：已知，四边形ABCD及其边上一点O（1）连接OA、OB，

2、分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A′、B′、C′、D′，使；（2）画四边形A′B′C′D′；3.上面所画的两个图形中，对应点的连线具有什么特征？4.上面所画的图形与原来的图形有什么关系？5.上面所画的两个图形中，对应边有什么关系？【新知归纳】1.两个多边形的顶点的连线都经过同一个点O，并且满足的多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心；其中，k叫做位似比；2.位似多边形的性质（1）两个位似多边形一定相似；相似比等于位似比；（2）两个位似多边形对应顶点的连线（或延长线）一定经过位似中心；（3）位似多边形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；【例题教

3、学】例1指出下列各图中的两个图形是否位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心；（1）如图1，△ABC中，D、E分别是AC、AB上点，且∠ADE=∠B；（2）如图2，四边形ABCD中，F是对角线BD上一点，且EF//AB，FG//BC；（3）如图3，四边形ABCO和DEFO都是正方形；例2如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）． （1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1点坐标； （3）若点D（a，b）是△ABC内一点，直

4、接写出经过（1）的变化后点D的对应点D′的坐标；例3正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（-3，2）和（1，-1），作出这两个正方形的位似中心，并直接写出位似中心的坐标；（备用图）课题：6.6图形的位似班级姓名日期【课堂检测】1．下列说法错误的是（）A、位似图形一定是相似图形B、位似图形可以是相似比不等于1的相似形C、相似图形不一定是位似图形D、位似图形中每组对应点所在的直线必定相互平行2.如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有对；分别是；3.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形

5、，那么其位似中心是点（　　） A．点AB．点BC．点CD．点D4.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是；（第2题图）（第4题图）（第5题图）5.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是；6.如图，边长为1的正方形网格中有格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，在网格中画出以O为位似中心将△ABC按1：2放大的△A1B1C1．【课后巩固】1.关于

6、对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号） ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．2.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是；3.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（　　）A．（-a，-2b）B．（

7、-2a，-b）C．（-2a，-2b）D．（-2b，-2a）（第2题图）（第3题图）（第4题图）4.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F坐标为（-1，1），点C坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是；5.如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为．（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍，画出图形；（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；（3）如果，BC边上一点的坐标为，写出的对应点的坐标．