九年级数学下册 6.6 图形的位似导学案（新版）苏科版(4)

《九年级数学下册 6.6 图形的位似导学案（新版）苏科版(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图形的位似学习目标：1．通过实验、操作、思考活动认识位似图形；会利用位似的方法把一个图形按比例放大或缩小；2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形。一、自主探究：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种基本变换，可以将一个图形放大或缩小，且保持形状不变。1．（1）已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A′、B′、C′，使＝＝＝2，画△A/B/C′。(2)分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点画△A′′B′′C′′。（3）△A/B/C′与△ABC、

2、△A′′B′′C′′与△ABC是否相似？为什么？ABCOA1＇B1＇C1＇2．思考：如果那么ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1是否相似？为什么？小结：1．两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）。像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。利用位似形可以将一个图形或。2．位似形的有关性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比；（4）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中

3、心。3．说明：（1）位似形中的相似比又称位似比；（2）画位似形时，关键是确定位似中心，位似中心可以在多边形的形外、形内、边上或顶点处；（3）中心对称图形是位似形（位似比为1）。三、知识应用：1．按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的1/2：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF是周长的比为2：1；④△ABC与△DEF面积比为2：1。A．1个B．2个C．3个D

4、．4个图22．如图2，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）。3.如图,以BC的三等分点O为位似中心,所画矩形与矩形ABCD的相似比为1:2。4.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。⑴以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形；⑵分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；⑶如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。6.6图形的位似姓名1.如图画出一个与△A

5、BC相似比为1∶2的位似图形。（以点B为位似中心）2．如图，找出上面两图的位似中心。4.如图，已知矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：（1）按新图与已知图形的相似比为和相似比为2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；（2）求S△OA1B1:S四边形A1D1D2A2的值。6．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．TOBAxy（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TA

6、B放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′。画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。