九年级数学下册 6.6 图形的位似导学案（新版）苏科版(2)

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1、课题：§6.6图形的位似学习目标：1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．学习难点：．利用位似图原理将一个图形放大或缩小．学习过程：操作与思考1．操作：（1）如图，已知点O和△ABC．画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使．（2）画△A′B′C′．2．观察：通过刚才的操作，你发现了3．思考：你能否再编一个问题，把△ABC放大？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1　阅读课本P76-77，解决下面问题：1．下列说法中，错误的是（)A．位

2、似图形一定是相似图形；B．相似图形不一定是位似图形；C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．2．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB＝2cm，则A′B′＝，请在图中画出位似中心O．问题2.（1）如图所示△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是否分别相似？（2）△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′中，对应顶点所在的直线，在位置上有什么特点？(3)对应边在位置上又有什么特点？(4)位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形

3、叫做位似形，这个点叫做位似中心．如上图，△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是位似形，点O是位似中心．利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．问题3.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．（1）画△OA′B′；（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？位似图形的性质：1．两个位似形一定是相似形；2．对应顶点所在的直线都经过同一点；3．对应边互相平行（或在同一直线）；4．任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比【回扣目标】学有所成、悟出方法

4、通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？当堂反馈1．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm2．如图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C的坐标是（－1，0），以点C为位似中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．