九年级数学下册 28.1 锐角三角函数教案1 （新版）新人教版(3)

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1、锐角三角函数教学目标知识与技能：初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的意义，会求已知直角三角形的边长时的一个锐角的正弦并会利用正弦求直角三角形的边长.过程与方法：通过从特殊的角度到任意角度来探究，发现在直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜边的比值是不变的规律.情感、态度与价值观：经历在探究直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜边的比值是不变的规律的过程，体会研究数学问题的一般方法和所采取的思考问题的方式.教学重点理解锐角的正弦的概念，通过探究让学生知道在直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜

2、边的比值是不变的规律。教学难点引导学生探究发现：在直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜边的比值是不变的规律。教学步骤、内容一、情景引入站在伟人的面前，我很渺小。我身高1.8米，铜像高7.4米，当我站在A处时，目测铜像顶部，视线与水平线的夹角为34度，我想知道我的头顶C处到铜像头顶E处的距离。二、实践探索问题小明和小亮一起从A点出发爬山，半个小时后，小明到达B处，小亮到达D处,现在知道斜坡与水平面所成角的度数是30°，B点的高度为300米，D点的高度为500米，这时小明和小亮距离有多远？探究如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝

3、45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？猜想一般地，当∠A取其它一定度数的锐角时，是否也是一个固定值呢？(几何画板探究)探索任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使得∠C＝∠C’＝90°，其中∠A＝∠A‘＝α，那么与有什么关系，你能解释一下吗？三、认识正弦如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA即注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠BAC3、sinA是线段之间的一个比值,没有单位。快速抢答

4、四、教学互动例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．练习如图，求sinA和sinB.解决问题站在伟人的面前，我很渺小。我身高1.8米，铜像高7.4米，当我站在A处时，目测铜像顶部，视线与水平线的夹角为34度，我想知道我的头顶C处到铜像头顶E处的距离。作业设计完成探索稿上的课后作业。