九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（1）教案 （新版）新人教版

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1、28.1锐角三角函数课题28.1锐角三角函数（1）授课类型新授课标依据利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值。教学目标知识与技能掌握解正弦函数的概念，能根据正弦概念正确进行计算。过程与方法经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展形象思维，体会由特殊到一般的演绎推理方法。情感态度与价值观通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想。教学重点难点教学重点掌握解正弦函数的概念，能根据正弦概念正确进行计算。教学难点正弦的表示方法用含几个字母的符号

2、组来表示以及它建立的锐角与比值之间的这一对应关系的理解。师生活动设计意图教学过程设计一、情境引入课本章前图：“比萨斜塔”问题。二、探究新知问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：1.如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？2.如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等于提出问题，引导学生思考，逐步从特殊到一般的理解锐角的正弦概念.思考：在

3、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值是.探究：从上面两个问题的结论中可知，在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．思考：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，初步体验一个锐角确定以后，它的对边与斜边的比值也随之不变的事实，为锐角的正弦的引出提供背景。∠A=∠A′

4、=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.引导学生利用相似三角形知识，得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.正弦函数概念：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．教师

5、给出锐角的正弦概念，学生理解认识.例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．三、课堂训练学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.四、课堂小结 培养学生从特殊到一般的演绎推理能力。给出锐角正弦概念，结合图形，便于学生理解认识和应用。巩固加深对锐角正弦的理解和应用，培养学生应1.锐角三角函数定义:2.∠A的正弦sinA随着∠A的变化而变化，所以sinA是∠A的函数。作业设计第64页练习1、2题用意识以及综合运用知识的能力。