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《（新课标）2016版高考数学一轮复习 9.2圆的方程及直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§9.2 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系A组 2014—2015年模拟·基础题组限时:30分钟1.(2014重庆大渡口3月,6)若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)( )A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能2.(2014天津南开二模,3)以线段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( )A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=2C.(x+1)2+(y+1)2=8D.(x-1)2+(y-1)2=83.(2014山西吕
2、梁4月,4)圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2014宁夏吴忠4月,14)过两圆C1:(x-4)2+(y-5)2=10,C2:(x+2)2+(y-7)2=12的交点的直线方程为 . 5.(2014安徽滁州一模,13)圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为 . 6.(2014云南昆明二模,14)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A
3、、B两点,且弦AB的长为2,则a= . 7.(2015黑龙江双鸭山一中期中,20)已知圆C的半径为2,圆心在x轴正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.(1)求圆C的方程;(2)若过点(0,-3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2+y1y2=3,求三角形AOB的面积.B组 2014—2015年模拟·提升题组限时:35分钟1.(2014福建三明一模,6)直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若MN≥2,则k的取值范围是(
4、 )A.B.C.[-,]D.2.(2014湖南岳阳4月,7)若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为( )A.,-4B.-,4C.,4D.-,-43.(2014山东威海4月,11)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最小值是( )A.-B.-C.-D.-4.(2014山东日照二模,11)若函数f(x)=-eax(a>0,
5、b>0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是( )A.4B.2C.2D.5.(2014吉林长春3月,13)若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2,则a= . 6.(2014河北唐山一模,15)过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 . 7.(2015重庆一中期中,21)已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在PQ所在直线上,且满足·=0,=-.(1
6、)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;(2)给定圆N:x2+y2=2x,过圆心N作直线l,此直线与圆N和(1)中的轨迹C共有四个交点,自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.A组 2014—2015年模拟·基础题组1.B 由已知条件得<1,即a2+b2>1,因此点P(a,b)在圆外.2.B 直径的两端点分别为(0,2),(2,0),∴圆心为(1,1),半径为,故圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2.3.C 圆的圆心为(-1,
7、-2),半径r=2,而圆心到直线x+y+1=0的距离为,故圆上到直线的距离为的点共有3个.4.答案 6x-2y+5=0解析 将两圆方程化为一般式并联立得两式相减得12x-4y+10=0,即6x-2y+5=0,∴所求直线方程为6x-2y+5=0.5.答案 (x-2)2+(y+3)2=5解析 由题意知圆心坐标为(2,-3),半径r==.∴圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=5.6.答案 0解析 弦心距d=,由已知条件得d2+=4,则d=1,∴=1,解得a=0.7.解析 (1)设圆心C的坐标为(a,
8、0)(a>0),则圆C的方程为(x-a)2+y2=4.因为圆C与直线3x-4y+4=0相切,所以=2,解得a=2或a=-(舍),所以圆C的方程为(x-2)2+y2=4.(2)依题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx-3,由得(1+k2)x2-(4+6k)x+9=0,∵l与圆C相交于不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),∴Δ=(4+6k)2-4(1+k2)×9>0,且x1+x2=,x1x2=,∴y1y2=(kx1-3)(kx2-3)=k2·x1x2-3k(x1+x2)
