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《2017版高考数学一轮复习 第十一章 概率单元质检 文 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元质检十一 概率(时间:45分钟 满分:100分) 单元质检卷第22页 一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2015福建厦门模拟)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为( ) A.0.45B.0.67C.0.64D.0.32答案:D解析:摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.2.在线段AB上任取一点P,以P为顶点,B为焦点作抛物线,则该抛物线的准线与线段AB
2、有交点的概率是( )A.B.C.D.〚导学号32470649〛答案:B解析:由题意,要使该抛物线的准线与线段AB有交点,则需使点P在线段AB的中点与B之间,故由几何概型得,所求概率为P=.3.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.C.D.〚导学号32470650〛答案:A解析:记3个兴趣小组分别为1,2,3,甲参加兴趣小组1,2,3分别记为“甲1”“甲2”“甲3”,乙参加兴趣小组1,2,3分别记为“乙1”“乙2”“乙3”,则基本事件为“(甲1,乙1),(甲1,乙2),
3、(甲1,乙3),(甲2,乙1),(甲2,乙2),(甲2,乙3),(甲3,乙1),(甲3,乙2),(甲3,乙3)”,共9个,记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“(甲1,乙1),(甲2,乙2),(甲3,乙3)”,共3个.因此P(A)=.4.(2015江西新余模拟)m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-3,-2,-1,0,1,2},且方程=1有意义,则方程=1可表示不同的双曲线的概率为( )A.B.1C.D.〚导学号32470651〛答案:D解析:由题设知当时,有不同取法3×3=9种.当时,有不同取法2×2=4种.所以,所求概率P=.5.某校
4、数学复习考有400位同学参加,评分后校方将此400位同学依总分由高到低排序如下﹕前100人为甲组,次100人为乙组,再次100人为丙组,最后100人为丁组.校方进一步逐题分析同学答题情形,将各组在填充第一题和填充第二题的答对率列表如下:甲组乙组丙组丁组第一题答对率100%80%70%20%第二题答对率100%80%30%0%则下列选项正确的是( )A.第一题答错的同学,不可能属于乙组B.从第二题答错的同学中随机抽出一人,此人属于乙组的概率大于0.5C.全体同学第一题的答对率比全体同学第二题的答对率低15%D.从丙组同学中随机抽出一人,此人第一﹑二题都答对的概率不可能大
5、于0.3答案:D解析:因为乙组第一题答对率不是100%,所以第一题答错的同学有可能属于乙组,故A错误;因为甲、乙、丙、丁四组答错第二题的人数分别是0,20,70,100,所以随机抽出一人,此人属于乙组的概率为<0.5,故B错误;因为全体第一题与第二题答对率分别为P1=,P2=,所以P1-P2==15%,故C错误;因为在丙组中,两题都答对的最大值为30%,即30人,所以从丙组中随机抽出一人,此人两题都答对的概率不可能大于=0.3.故D正确.6.(2015江西九校高三联考)已知P是△ABC所在平面内一点,4+5+3=0,现将一粒红豆随机撒在△ABC内,则红豆落在△PBC内的
6、概率是( )A.B.C.D.〚导学号32470652〛答案:A解析:依题意,易知点P位于△ABC内,作=4=5=3,则有=0,点P是△A1B1C1的重心.,而S△PBC=,S△PCA=,S△PAB=,因此S△PBC∶S△PCA∶S△PAB=3∶4∶5,即,即红豆落在△PBC内的概率等于,故选A.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是 . 答案:解析:Δ=4-4(a+b)≥0,a+b-1≤0,则所求概率为.8.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取
7、2个数的乘积为6的概率是 . 答案:解析:从1,2,3,6这4个数中随机地取2个数,不同的取法为{1,2},{1,3},{1,6},{2,3},{2,6},{3,6}共6个基本事件,其中乘积为6的有{1,6},{2,3}两个基本事件,因此所求事件的概率为P=.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)已知射手甲射击一次,命中9环及9环以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率.(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率.解:记“甲射击一次,命中7环以下”为
