2019届高考数学一轮复习 第十一章 概率单元质检 文 新人教b版

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1、单元质检十一　概　率(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.45B.0.67C.0.64D.0.322.若m∈(4,7),则直线y=kx+k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点的概率是(　　)A.B.C.D.3.(2017湖北武汉四月调研)在长为16cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60cm2的概率为(　　)A.

2、B.C.D.4.已知m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-3,-2,-1,0,1,2},且方程=1有意义,则方程=1可表示双曲线的概率为(　　)A.B.1C.D.5.(2017河北保定二模)在区间[-3,3]上随机取出一个数a,使得1∈{x

3、2x2+ax-a2>0}的概率为(　　)A.B.C.D.6.已知P是△ABC所在平面内一点,4+5+3=0,现将一粒红豆随机撒在△ABC内,则红豆落在△PBC内的概率是(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.已知实数x∈[2,30],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是　　　

4、　　. 8.抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,设“出现奇数点”为事件A,“出现2点”为事件B,已知P(A)=,P(B)=,则出现奇数点或2点的概率是　　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:①若xy≤3,则奖励玩具一个;②若xy≥8,则奖励水杯一个;③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.(1)求小亮获得玩具的概率;(2)请比较小亮获

5、得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.10.(15分)某保险公司利用简单随机抽样的方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.11.(15分)(2017山东,文16)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,

6、B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.参考答案单元质检十一　概　率1.D　解析摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率为1-0.45-0.23=0.32.2.B　解析∵y=kx+k,∴y=k(x+1),∴直线y=kx+k恒过定点M(-1,0).∵直线y=kx+k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点,∴点M在圆内或圆上,∴(-1)2+0-m+4≤0,解得m≥5.①∵x2+y2+mx+4=0表示圆,∴m2+0-1

7、6>0,解得m>4或m<-4.②综合①②得m≥5,又m∈(4,7),可知m∈[5,7),故由几何概型可知所求概率为.3.A　解析设MP=a,NP=b,由已知得a+b=16,060,即a2-16a+60<0,解得6

8、2x2+ax-a2>0},故有2+a-a2>0,解得-1

9、1的重心.,而S△PBC=,S△PCA=,S△PAB=,因此S△PBC∶S△PCA∶S△PAB=3∶4∶5,即,即红豆落在△PBC内的概率等于,故选A.7.　解析已知实数x∈[2,30],经过第一次循环得到x=2x+1,n=2;经过第二次循环得到x=2(2x+1)+1,n=3;经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1,n=4;此时退出循环,输出的值为8x+7.令8x+7≥103得x≥12.由几何概型可知输出的x不小于103的概率为.8.　解析由题意知,抛掷一颗骰子出现奇数点和出现2点是互斥事件,因为P(A