2017版高考数学一轮复习 第二章 函数 4 函数及其表示考点规范练 文 北师大版

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1、考点规范练4　函数及其表示　考点规范练B册第3页　 基础巩固组1.已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],则下列对应关系中,不能看作从A到B的映射的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x答案:D解析:按照对应关系f:x→y=x,对A中某些元素(如x=8),B中不存在元素与之对应.2.下列四个命题中,正确命题的个数是(　　)①函数y=1与y=x0不是相等函数;②f(x)=是函数;③函数y=2x(x∈N)的图像是一条直线;④函数y=的图像是抛物线

2、.A.1B.2C.3D.4〚导学号32470706〛答案:A解析:只有①正确,②函数定义域不能是空集,③图像是分布在一条直线上的一系列的点,④图像不是抛物线.3.(2015陕西,文4)设f(x)=则f(f(-2))=(　　)A.-1B.C.D.答案:C解析:f(f(-2))=f=1-.4.若函数y=f(x)的定义域为M={x

3、-2≤x≤2},值域为N={y

4、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图像可能是(　　)答案:B解析:可以根据函数的概念进行排除,利用筛选法得到答案.5.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)A

5、.f(x)=

6、x

7、B.f(x)=x-

8、x

9、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x答案:C解析:对于A,f(2x)=

10、2x

11、=2

12、x

13、=2f(x);对于B,f(2x)=2x-

14、2x

15、=2(x-

16、x

17、)=2f(x);对于C,f(2x)=2x+1≠2f(x);对于D,f(2x)=-2x=2f(x),故只有C不满足f(2x)=2f(x),所以选C.6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图像过原点,则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=

18、-3x2-2x答案:B解析:用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且图像过原点,∴解得∴g(x)=3x2-2x.7.已知函数f(x)=若af(-a)>0,则实数a的取值范围是(　　)A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)〚导学号32470707〛答案:A解析:若a>0,则f(-a)>0,即loa>0,解得0

19、范围是(-1,0)∪(0,1).故选A.8.(2015山东,文10)设函数f(x)=若f=4,则b=(　　)A.1B.C.D.答案:D解析:∵f=3×-b=-b,∴f=f.当-b<1时,即b>时,f=3×-b=4,∴b=(舍去).当-b≥1时,即b≤时,f=4,即-b=2,∴b=.综上,b=.9.(2014合肥模拟)函数y=ln的定义域为　　　　　. 答案:(0,1]解析:由即0

20、4))=f(24)=log416=2;∵log2<0,∴f=6.故f(f(-4))+f=2+6=8.11.(2015太原月考)已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域是　　　　　. 答案:[,4]解析:∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1,∴≤2x≤2.∴在函数y=f(log2x)中,≤log2x≤2,∴≤x≤4.12.已知f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则a=　　　　　. 答案:解析:令2x+1=a,则x=,则f(2x+1)=3x-4可化为f(a)=-4,因为f(a)

21、=4,所以-4=4,解得a=.能力提升组13.存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有(　　)A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=

22、x+1

23、D.f(x2+2x)=

24、x+1

25、〚导学号32470708〛答案:D解析:A.取x=0,可知f(sin0)=sin0,即f(0)=0,再取x=,可知f(sinπ)=sin,即f(0)=1,矛盾,所以A错误;同理可知B错误;C.取x=1可知,f(2)=2,再取x=-1,可知f(2)=0,矛盾,所以C错误;D.令t=

26、x+1

27、(t≥0),所以f(t2-

28、1)=t⇔f(x)=,符合题意,故选D.14.设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是(　　)A.B.[0,1]C.D.[1,+∞)〚导学号32470709〛答案:C解析:当a=2时,f(2)=4,f(f(2))=f(4)=24,显然f(f(2))=2