2016_2017学年高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法高效测评北师大版

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1、2016-2017学年高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法高效测评北师大版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于(　　)A．8　　　　　　　　　　B．1C．5D．－1解析：　由f(2x＋1)＝3x＋2，令2x＋1＝t，∴x＝，∴f(t)＝3·＋2，∴f(x)＝＋2，∴f(a)＝＋2＝2，∴a＝1.答案：　B2．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于(　　)x1234f(x)3241A.1B．2C．3D．4解析：　∵f(3)＝4，∴f

2、(f(3))＝f(4)＝1.答案：　A3．设函数f(x)＝则f的值为(　　)A.B．－C.D．18解析：　f(2)＝22＋2－2＝4，＝，f＝1－2＝.故选A.答案：　A4．函数f(x)＝的值域是(　　)A．RB．(0，＋∞)C．(0,2)∪(2，＋∞)D．[0,2]∪[3，＋∞)解析：　画出函数图像，由图像观察值域．答案：　D二、填空题(每小题5分，共10分)5．如图，函数f(x)的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于______．解析：　∵f(3)＝1，＝1，∴f＝f(1)＝2.答案：　26．若f(

3、x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则f(2)＝________.解析：　∵f(x)－f(－x)＝2x，∴得相加得f(2)＝4，f(2)＝.答案：　三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)．(2)已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式．解析：　(1)由题意，设函数为f(x)＝ax＋b(a≠0)，∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，由恒等式性质，得∴a＝1，b＝3.∴所求函数

4、解析式为f(x)＝x＋3.(2)设x＋1＝t，则x＝t－1，f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，即f(t)＝t2＋2t－2.∴所求函数为f(x)＝x2＋2x－2.8．已知函数f(x)＝若f(x)＝3，求x的值．解析：　由或或解得x＝.☆☆☆9．(10分)某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间适合关系式：y＝ax＋.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．(1)写出函数y关于x的解析式；(2)用列表法表示此函数．解析：　(1)将，代入y＝ax＋，得⇒⇒.∴所求函数解析式为y＝x＋(x∈N*,0

5、2)当x∈{1,2,3,4,5，…，20}时，列表：x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8