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时间:2019-11-14
《2019-2020年高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法高效测评北师大版必修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法高效测评北师大版必修一、选择题(每小题5分,共20分)1.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于( )A.8 B.1C.5D.-1解析: 由f(2x+1)=3x+2,令2x+1=t,∴x=,∴f(t)=3·+2,∴f(x)=+2,∴f(a)=+2=2,∴a=1.答案: B2.已知函数f(x)由下表给出,则f(f(3))等于( )x1234f(x)3241C.3D.4解析: ∵f(3)=4,∴f(f(3))=f(4)=1.
2、答案: A3.设函数f(x)=则f的值为( )A.B.-C.D.18解析: f(2)=22+2-2=4,=,f=1-2=.故选A.答案: A4.函数f(x)=的值域是( )A.RB.(0,+∞)C.(0,2)∪(2,+∞)D.[0,2]∪[3,+∞)解析: 画出函数图像,由图像观察值域.答案: D二、填空题(每小题5分,共10分)5.如图,函数f(x)的图像是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f的值等于______.解析: ∵f(3)=1,=1,∴f=f(1)=2.答案: 26
3、.若f(x)-f(-x)=2x(x∈R),则f(2)=________.解析: ∵f(x)-f(-x)=2x,∴得相加得f(2)=4,f(2)=.答案: 三、解答题(每小题10分,共20分)7.求下列函数解析式:(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9,求f(x).(2)已知f(x+1)=x2+4x+1,求f(x)的解析式.解析: (1)由题意,设函数为f(x)=ax+b(a≠0),∵3f(x+1)-f(x)=2x+9,∴3a(x+1)+3b-ax-b=2x+9,即2ax+3a+2b=2x+9,
4、由恒等式性质,得∴a=1,b=3.∴所求函数解析式为f(x)=x+3.(2)设x+1=t,则x=t-1,f(t)=(t-1)2+4(t-1)+1,即f(t)=t2+2t-2.∴所求函数为f(x)=x2+2x-2.8.已知函数f(x)=若f(x)=3,求x的值.解析: 由或或解得x=.☆☆☆9.(10分)某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间适合关系式:y=ax+.且当x=2时,y=100;当x=7时,y=35.且此产品生产件数不超过20件.(1)写出函数y关于x的解析式;(2)用列表法表示此函数.解析: (1)将,
5、代入y=ax+,得⇒⇒.∴所求函数解析式为y=x+(x∈N*,0
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