2017九年级数学上册3.4.2第2课时相似三角形对应周长和面积的性质学案新版湘教版

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1、3.4.2相似三角形的性质第2课时相似三角形对应周长和面积的性质【学习目标】 1.使学生了解相似三角形的性质定理，“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题.【预习导学】预习教材P87—P88的内容，完成下列问题.1.相似三角形的定义是：.2.三角形相似的性质定理1是：.3.三角形相似的性质定理2是：.4.三角形相似的性质定理3是：.【探究展示】教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形对应边的比等于相似比”则周长比.面积比与相似比有什么关系呢？（一)相

2、似三角形的性质4的学习动脑筋如图，已知△ABC∽△，相似比为k，则S△ABC∶S△的值是多少呢？方法总结：用启发式教学，我们看到所求是面积之比，所以用三角形的面积公式之比求两个三角形的面积比，从而得到：相似三角形的面积比等于.展示1如图，在△ABC中，EF∥BC，S四边形BCFE=8，求S△ABC.（教法：在教师的引导下，学生独立完成，然后同学间互相讨论总结）展示2已知△ABC与△的相似比为，且S△ABC+S△=91，求△的面积.展示3.证明：相似三角形的周长比等于相似比.展示4.已知△ABC与

3、△，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，=24cm，求BC，AC，，的长.【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）【当堂检测】1.△ABC与△DEF的相似比为2:1，△DEF的面积为3cm2，△ABC中，AB的长为4cm，则AB边上的高为（

4、）A.3cmB.6cmC.12cmD.4cm2.已知△ABC与△DEF的相似且面积比为4:25，则△ABC与△DEF的相似比为ABCDE3.如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，求证：4.有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？