3.4.2 第2课时 相似三角形对应周长和面积的性质

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1、优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第2课时相似三角形对应周长和面积的性质3.4.2相似三角形的性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质1.理解并掌握相似三角形的周长和面积的有关性质；(重点）2.学会综合运用相似三角形的性质解题．(难点）学习目标导入新课问题：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA1B1C1讲授新课相似三角形对应周长的比等于相似比一相似三角形周长的比等于相似比.分析：△ABC∽△A1B1C1，相似比为k，问题：求证三角形对应周长的比等于相似比ABCA1B1C1相似三角形的面积比等于相似比的平方二问

2、题：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k1,它们对应高的比是多少？面积比是多少？ABCA′B′C′如图，分别作出△ABC和△A′B′C′的高AD和A′D′.∵△ABC和△A′B′C′都是直角三角形，并且∠B=∠B′，∴△ABD∽△A′B′D′.DD′相似三角形对应高的比等于相似比.∵△ABC∽△A′B′C′.由此可得：相似三角形面积比等于相似比的平方.例1：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.∴△ADE∽△ABC∴它们的相似比为3：5，面积比为9：25.又∵△ABC的面积为100cm2，∴△ADE的面积为36cm2.∴四

3、边形BCDE的面积为100-36=64（cm2）.解：∵∠BAD=∠DAE，且当堂练习1.连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______.2.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为____cm，面积为____cm2.1:21:4143.判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（）对不对4.若△ABC∽△A′B′C′，它们的周长

4、分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC，A′B′,A′C′的长.BAC答：BC=20cm，AC=25cm，A′B′=18cm，A′C′=30cm.相似三角形的性质相似三角形周长之比等于相似比课堂小结相似三角形面积之比等于相似比的平方见《学练优》本课时练习课后作业