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1、中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：62164116第十二讲恒等变形（2）乘法公式实验班1.(2000年重庆市初中竞赛题)(1-)·(1-)…(1-)(1-)等于()．A．B．C．D．解：原式＝（1－）（1＋）（1－）（1＋）……（1－）（1＋）（1－）（1＋）＝2.(第13届希望杯全国数学邀请赛试题)已知a+=-2,则=_________，=______．解：由a+=-2，去分母得：+1+2a=0，即=0∴a=-1因此，=2=03.(山东省竞赛题)若正整数x，y满足=64，则这
2、样的正整数对(x,y)的个数是()．(A)1(B)2(C)3(D)4解：B。由则有方程组；解之且由于x，y为正整数，得到4.(2002年全国初中竞赛题)已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A.0B.1C.2D.2解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=〔(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2〕,又a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,∴原式=〔(2000-
3、2001)2+(2001-2002)2+(2000-2002)2〕=×(1+1+4)=306年同步作业答案 5中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：621641165．（2003年重庆市初中数学竞赛试题)若，则的值为()A.10B．8C．D．解：D，故原式=6．有10位乒乓球手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用xl，yl顺序表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺序表示第二号选手胜与负的场数；……；用x10,y10顺次表示第十号选手胜与负的场
4、数．求证：.解：由题意知：x+y=9(=1,2,…,10)且x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10.因（++…+）-(++…+)=(-)+(-)+…+(-)=(xl+yl)(xl-yl)+(x2+y2)(x2-y2)+…+(x10+y10)·(x10-y10)=9〔(x1+x2+…+x10)-(y1+y2+…+y10)〕=07．（希望杯训练题）已知a-b=4,ab+c+4=0，则a+b=()A．4B．0C．2D．-2解：B.将a=b+4代入ab+c+4=0，得到8．(2001年天津市选拔赛试题)已知则x+y+z=_____．解：2.由于，
5、得到龙班1.(第13届希望杯全国数学邀请赛试题)已知a+=-2,则=_________，=______．解：由a+=-2，去分母得：+1+2a=0，即=0∴a=-1因此，=2=006年同步作业答案 5中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：621641162.(2002年全国初中竞赛题)已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A.0B.1C.2D.2解：∵
6、a2+b2+c2-ab-bc-ac=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=〔(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2〕,又a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,∴原式=〔(2000-2001)2+(2001-2002)2+(2000-2002)2〕=×(1+1+4)=33．（2003年重庆市初中数学竞赛试题)若，则的值为()A.10B．8C．D．解：D，故原式=4．（2002年全国初中竞赛题）设a＜b＜0,a2+b2=2.5ab,则的值为（）A.1.5B.3.5C.2D.3解：∵a2+b2=2
7、.5ab,∴(a+b)2=4.5ab(1),(a-b)2=0.5ab(2),∵a0,a+b<0,a-b<0,∴得3.5．有10位乒乓球手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用xl，yl顺序表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺序表示第二号选手胜与负的场数；……；用x10,y10顺次表示第十号选手胜与负的场数．求证：.解：由题意知：x+y=9(=1,2,…,10)且x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10.因（++…+）-(++…+)=(-)+(-)+…+(-)=(xl+yl)(xl-yl)+(x2+y2)(x2-y2)+
8、…+(x10+y10)·(x10-y10)=9〔(x1+x2+…+x10)-(y1+y2+…+y10)〕=06．（希望杯训练题）已知a-
