上海各区2010年高考数学最新联考试题分类汇编(9)圆锥曲线

《上海各区2010年高考数学最新联考试题分类汇编(9)圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、上海市各地区2010年高考数学最新联考试题分类大汇编第9部分:圆锥曲线一、选择题：17、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟理科）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(C).A.B.C.D.17、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟文科）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则的最大值是（C）、9、16、、16.(上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，则（D）A.；B.；C.；D..18．（上海市卢湾区2010年4

2、月高考模拟考试理科）已知曲线：，下列叙述中错误的是（C）．A．垂直于轴的直线与曲线只有一个交点B．直线（）与曲线最多有三个交点C．曲线关于直线对称D．若，为曲线上任意两点，则有二、填空题：11、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟理科）已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则012、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟文科）从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，且，则的面积为1010．(上海市松江区2010年4月高考模拟理科)已知圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到

3、双曲线中心的距离是▲．8．（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟文理科）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为_______________.8．（上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟理科）设曲线定义为到点和距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线绕坐标原点逆时针旋转，则此时曲线的方程为_____________．11．（上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟理科）设双曲线的半焦距为．已知原点到直线：的距离等于，则的最小值为_________．410．（上海市浦东新区2010年4月高考预测理科）以双曲线的右焦点为圆心，且被其渐近线

4、截得的弦长为的圆的方程为.13．（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[文科]以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是.（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[理科]已知抛物线上的两点A、B的横坐标恰是方程（是实数）的两个实根，则直线的方程是.三、解答题22．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科）（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆：（），其焦距为，若（），则称椭圆为“黄金椭圆”．（1）求证：在黄金椭圆：

5、（）中，、、成等比数列．（2）黄金椭圆：（）的右焦点为，为椭圆上的任意一点．是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．[来源:学.科.网Z.X.X.K]（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆：（）的左、右焦点分别是、，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．（1）证明：由及，得，故、、成等比数列．（4分）（2）解：由题

6、设，显然直线垂直于轴时不合题意，设直线的方程为，得，又，及，得点的坐标为，（6分）[来源:学科网]因为点在椭圆上，所以，又，得，，故存在满足题意的直线，其斜率．（10分）（3）黄金双曲线的定义：已知双曲线：，其焦距为，若（或写成），则称双曲线为“黄金双曲线”．（12分）在黄金双曲线中有真命题：已知黄金双曲线：的左、右焦点分别是、，以、、、为顶点的菱形的内切圆过顶点、．（14分）证明：直线的方程为，原点到该直线的距离为，将代入，得，又将代入，化简得，故直线与圆相切，同理可证直线、、均与圆相切，即以、为直径的圆为菱形的内切圆，命题得证．（16

7、分）22．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试文科）（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆：（），其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．（1）求的值．（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：．（3）若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．解：（1）由题设及，得．（4分）（2）由题设，，又，得，，（8分）于是，故

8、．（10分）（3）由题设，显然直线垂直于轴时不合题意，设直线的方程为，[来源:Zxxk.Com]得，又，及，得点的坐标为，（12分）因为点在椭圆上，所以，又，得，，与矛盾,故不存在满足题意的直