上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(9).doc

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1、上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第9部分:直线与圆一、选择题：[来源:Zxxk.Com]二、填空题：7．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)直线，，则直线与的夹角为=．7．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)直线，，则直线与的夹角为=．13．(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为．3、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)直线被圆所截得的弦长等于2．9．(上海

2、市十三校2011年高三第二次联考理科)设圆的一条切线与轴、轴分别交于点，则的最小值为4。7．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)经过点且法向量为的直线的方程为.13、(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)（理）在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设为直线上任意一点，则的最小值为；③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)①③14、(上海市奉贤

3、区2011年4月高三调研测试)（理）在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则=1_14.(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)（文）在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；[来源:学科网]②设为直线上任意一点，则的最小值为；③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)①③8、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文

4、科)已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为1。12、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为3。三、解答题：23．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．(1)求动点P所在曲线C的方程；(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在

5、x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；(3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断(填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．解　(1)设动点为，1分依据题意，有

6、，化简得．3分　　因此，动点P所在曲线C的方程是：．……4分(2)点F在以MN为直径的圆的外部．理由：由题意可知，当过点F的直线的斜率为0时，不合题意，故可设直线：，如图所示．5分联立方程组，可化为，则点的坐标满足．7分又、，可得点、．点与圆的位置关系，可以比较点到圆心的距离与半径的大小来判断，也可以计算点与直径形成的张角是锐角、直角、钝角来加以判断．因，，则=．9分于是，为锐角，即点F在以MN为直径的圆的外部．10分(3)依据(2)可算出，，则，．14分所以，，即存在实数使得结论成立．15分对进一步思考问题的判断：

7、正确．18分22、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)（本题满分16分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；（3）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22、（16分）（1）由，，得，，所以椭圆方程是：……………………4分（2）设EF：（）代入，得，设，，由，得．由，……………………8分得，，（舍去），（没舍去扣1分）直线的方程为：

8、即……………………10分（3）将代入，得（*）记，，PQ为直径的圆过，则，即，又，，得．………………14分解得，此时（*）方程，存在，满足题设条件．…………16分23．(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分）在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为，椭圆