2011年上海市各地市高考数学最新联考试题分类大汇编(4)

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1、上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第4部分:数列一、选择题：18．(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2，如此经过次操作后得到的新数列记作Ak.设A：,则A3的可能结果是…………（B）（A）0；　　（B）；　　　　（C）；　　　　（D）.16、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)

2、设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（C）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件16．(上海市卢湾区2011年4月高考模拟理科)已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，则的值为（D）A．B．　C．D．二、填空题：6．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是数列的前n项和，则=1．6．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是数列的前n项和，则=1．5．

3、(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)已知是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么2．2、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)数列的前项和，则通项公式．4、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)各项都为正数的等比数列中，，，则通项公式．13、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于16．5.(上海市五校2011年联合教学调研理科已知等比数列的公

4、比为正数，且·=2，=1，则=。14.(上海市五校2011年联合教学调研理科已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：①数列0,1,3,5,7具有性质；②数列0,2,4,6,8具有性质；③若数列具有性质，则；④若数列具有性质，则。其中真命题有。②③④13．(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)设为数列的前项和，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为。8．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)已知数列是以为首项，为公差的等差数列，是其前项

5、和，则数列的最小项为第8项.14．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)已知等差数列，对于函数满足：，，是其前项和，则.60338、(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)在等比数列中，，且，则的最小值为6.(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)若数列为等差数列，且，则的值等于.【】14、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)设不等式组所表示的平面区域的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为则。3018三、解答题：21．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)(本题满分16分)

6、本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．已知函数，数列满足，．(1)若数列是常数列，求a的值；(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式．21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．解(1)∵，数列是常数列，∴，即，解得，或．………6分　　∴所求实数的值是1或2．(2)∵，∴，即．…10分∴数列是以为首项，公比为的等比数列，于是．12分由即，解得．16分∴所求的通项公式．21．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)(本题满分16分)本题共有2个

7、小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．已知函数，数列满足，．(1)若数列是常数列，求a的值；(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式．21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．解(1)∵，数列是常数列，∴，即，解得，或．…………………………6分　　∴所求实数的值是1或-1．(2)∵，∴，即．……10分∴数列是以为首项，公比为的等比数列，于是．12分由即，解得．16分∴所求的通项公式．21、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)（本

8、题满分16分）数列中，，，且（）．（1）证明：；（2）若，计算，，的值，并求出数列的通项公式；（3）若，求实数（），使得数列成等比数列．21、（16分）（1）若，即，得或与题设矛盾，……4分（2），，…………6分（错一个扣1分，错2个全扣）解法一：用数学归纳法，先猜想，再用数学归纳法证明．…………10分解法二：，由，得，数列是首项为，公比为的等比数列，，得…………10分（3）设数列成等