上海市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(6)

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1、一、选择题：18.(上海市新中高级中学2012年3月高三月考理科)设是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是(A)A.B.C.D.二、填空题：1．(上海市十三校2012届高三第二次联考理科)不等式的解集是。10．(上海市十三校2012届高三第二次联考理科)若存在实数满足，则实数a的取值范围是。11．(上海市新中高级中学2012年3月高三月考理科)已知命题“存在”是真命题，则实数的取值范围是a<-1或a>1__第14题图14．(上海市新中高级中学2012年3月高三月考理科)如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线

2、段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设的面积为，则的最大值为三、解答题：[来源:学.科.网]20、(上海师范大学附属外国语中学2012年3月高三第四次月考)（本题14分）建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小。（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高为多少米？（2）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？20.(1)当时，（2），当时，（结合图像和单调性）[来源

3、:学.科.网Z.X.X.K]-----------------------------------2分---------4分[来源:学科网ZXXK]所以或解得所以综上所述，实数m的取值范围是；-------------------------------------10分[来源:Zxxk.Com]--------------------18分21．(上海市新中高级中学2012年3月高三月考理科)（本题满分16分．第（1）小题8分，第（2）小题8分）第21题图如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为(百米)，底的长为(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路(

4、宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和.(1)若小路一端为的中点，求此时小路的长度；(2)求的最小值．解：(1)∵E为AC中点，∴AE＝CE＝.∵＋3＜＋4，∴F不在BC上．(2)若小道的端点E、F点都在两腰上，如图，设CE＝x，CF＝y，则x＋y＝5，＝＝－1＝－1＝－1≥＝(当x＝y＝时取等号)；21．(上海市华师大一附中2012届高三第二学期开学检测文)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图所示的自动通风设施．该设施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高为米，米，上

5、部是个半圆，固定点为的中点．△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．（1）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；（2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积。21．解：（1）（i）时，由平面几何知识，得所以，。………3分（ii）时，，所以……………………………6分大面积为平方米。………………………14分[来源:Z

6、xx

7、k.Com]