三轮高三数学文科试题

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1、2009年高三数学高考模拟（数学文）胶州本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的。1．设全集为R,集合，，则有（）A．　　B．C.　D．2．下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题B．命题“”的否定是“”C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D．“若”的逆命题为真3．、，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（）.A．　B．C．　D．.4．已知的值是（）A．B．-C．-D．5计算复数(1－i)2－等于（）A.0B.2C.4iD.－4i6．已知的最大值是（）A．2B．1C．-1D．-27．在等差数列的值是（）12A．B．-1C．D．8．函数的图象如图所

3、示，则y的表达式是（）A．B．C．D．9．　函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，则的值等于（）A．B．C．D．11．表面积为的正四面体各个顶点都在同一球面上，则此球的体积为（）A．B．C．D．12．已知在平面直角坐标系满足条件则的最大值为（）

4、A．－1B．0C．3D．412第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．。14．已知向量。15．已知数列。16．设函数有以下结论：①点（）是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1

5、7．（本小题满分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中ω>0，已知函数f（x）的周期（I）求ω的值；（Ⅱ）把个单位，得到函数上的单调递增区间。1218．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4（Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；（Ⅱ）若a1=2，设，求数列{cn}的前n项的和Tn（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．19．（本小题满分12分）如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，

6、E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．（I）求四棱锥D—ABCE的体积；（Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE．1220．（宁夏09）（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.1221．（本小题满分12分）已知函数

7、（I）求曲线处的切线方程；（II）当的取值范围；1222．（本小题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.12参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分。ADDBBCAABDDC二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。13．114．15．（16）②③④三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）

8、，……………2分…………4分（Ⅱ），……………4分由，得……………………………………10分又，…………………………………………1218．20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由，得，，…