高考数学考前复习 简单几何体与三视图和直观图强化训练教案 新人教a版

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1、第三课时简单几何体与三视图和直观图综合强化训练一、复习目标：1、通过本课训练，进一步理解和掌握简单几何体与三视图和直观图的有关概念、常见题型及解法；2、培养和训练学生识别、选择、作图、运用及空间想象的能力。二、重难点：概念及方法的理解运用。三、教法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程：（一）、思维总结（学生回顾，教师引导归纳总结）1.几种常凸多面体间的关系2.一些特殊棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质名称棱柱直棱柱正棱柱图形定义有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧

2、棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底面的截面的形状与底面全等的多边形与底面全等的多边形与底面全等的正多边形名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形定义有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底面和截面之间的部分用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分由正棱锥截得的棱台侧棱相交于一点但不一定相等相交于一点且相等延长线交于一点相等且延长线交于一点侧面的形状三角形全等的等腰三角形梯形全等的等腰梯形

3、对角面的形状三角形等腰三角形梯形等腰梯形平行于底的截面形状与底面相似的多边形与底面相似的正多边形与底面相似的多边形与底面相似的正多边形其他性质高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等两底中心连线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等几种特殊四棱柱的特殊性质名称特殊性质平行六面体底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，且被该点平分直平行六面体侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分长方体底面和侧面都是矩形；四条对角线相等，交于一点，且被该点平分正方体棱长都相等，各面

4、都是正方形四条对角线相等，交于一点，且被该点平分3．三视图画法规则高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等4．画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。（二）、综合强化巩固训练1、（2008广东7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所

5、示方向的侧视图（或称左视图）为（）。A　　俯视图正(主)视图侧(左)视图23222、（08山东）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）D。A．B．C．D．3、一个几何体的三视图如下图，则它的体积为。。主视图左视图俯视图11113图（第4题图）4、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为。。5、如右图，一个空间几何体的主视图和侧视图（左视图）都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的侧面积。。6、（2009宁夏海南卷文）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥

6、的全面积（单位：）为（）。（A）（B）（C）（D）【解析】棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6，全面积为：×6×6＋2××6×5＋×6×4＝48＋12，故选.A。7、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于。答案。（三）、小结反思：学生自我交流反思，并回答教师的设问：1、简要说说几种常凸多面体间的关系。2、简述一些特殊棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质。3、三视图画法规则是什么？4、画水平放置的多边形的直观图的关键是什么？学生回答后，教师点评，师生共

7、同小结本课，进一步深化理解。（四）、作业布置：1、用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下：根据三视图回答此立体模型的体积为（）。答案BA.4B.5C.6D.72、正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上斜高（棱锥侧面三角形的高）为多少？解如图所示，正棱锥S-ABCD中高OS=，侧棱SA=SB=SC=SD=，在Rt△SOA中，OA==2，∴AC=4.∴AB=BC=CD=DA=2.作OE⊥AB于E，则E为AB中点.连接SE，则SE即为斜高，则SO⊥OE.在Rt△SOE中，∵OE=BC=，SO=，∴SE=，即侧面

8、上的斜高为。3、如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面.解这个几何体不