高考数学总复习 空间几何体结构、直观图、三视图学案 新人教A版.doc

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1、北京市房山区实验中学高考数学总复习空间几何体结构、直观图、三视图学案新人教A版新课标要求1．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。2．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。3．会画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。重点难点聚焦重点1、平行投影的性质和斜二测画法。2、正投影与三视图的画法以及应用。难点正确地把握斜二测画法的要点（如：所画出的直观图中的虚实线、平行关系和长度比例等）以及选择放

2、置直观图的角度。主要知识及主要方法：1、________________________________________________________________________叫做棱柱.__________________________________叫做直棱柱.______________________________叫正棱柱。2、棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形；长方体的对角线的平方等于由一个顶点出发的三条棱的平方和。3、_____________________________________________________________________

3、___叫做棱锥.__________________________________________________________________________叫做正棱锥。4、求体积常见方法有：①直接法（公式法）；②转移法：利用祖暅原理或等积变化，把所求的几何体转化为与它等底、等高的几何体的体积；③分割法求和法：把所求几何体分割成基本几何体的体积；④补形法：通过补形化归为基本几何体的体积；⑤四面体体积变换法；⑥利用四面体的体积性质：（ⅰ）底面积相同的两个三棱锥体积之比等于其底面积的比；（ⅱ）高相同的两个三棱锥体积之比等于其底面积的比；（ⅲ）用平行于底面的平面去截三棱锥，截得的

4、小三棱锥与原三棱锥的体积之比等于相似比的立方。5、空间几何体的三视图（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度。三视图画法规则：高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐；长对正：主视图与俯视图的长应对正；宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等；画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。6、空间几何体的直观图——斜二测画法①在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们

5、画成对应的轴与轴，交于点，且使（或），确定的平面表示水平面；②已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于或的线段；③已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半；④擦去辅助线，将被遮挡的部分改为虚线。题组设计再现型题组1．选择题（1）下列三个命题，其中正确的有（）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个（2）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积

6、是()(A)9π　　（B）10π(C)11π(D)12π2．填空题（1）（2007浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是               （只需填上一个立体图形）．（2）（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.　（3）（2007福建龙岩）当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为        m．（精确到0.01m）　巩固型题组3、如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面

7、，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称.4（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积`V`；（2）求该几何体的侧面积`S`．5一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别