高考数学总复习空间几何体结构及其三视图(基础).doc

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1、【巩固练习】1、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）(A)(B)(C)(D)2、圆柱的侧面展开图是一个边长为6π和4π的矩形，则该圆柱的底面积是()(A)24π2(B)36π2(C)36π2或16π2(D)9π或4π3、如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()4、如图是一几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则其表面积为（）A．B．C．D．125、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得

2、这个几何体的体积是()6、一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为()A．B．C．D．7、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（）A．6B．2C．D．8、如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（）A．B．C．D．9.（2015重庆高考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为()(A)6(B)12(C)24(D

3、)3211、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（）.A.B.C.D.12.（2015肇庆二模）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　3π　．13、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。14、正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为　　．15.(2015春湖北校级期末)某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积．【参考答案与解析】1、【答案

4、】B.【解析】由题意知以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体（即两个同底同高同棱长的正四棱锥），所有棱长均为1，其中每个正四棱锥的高均为，故正八面体的体积为,故选B.2、【答案】D.【解析】由题意知圆柱的底面圆的周长为6π或4π，故底面圆的半径为3或2，所以底面圆的面积是9π或4π.3、【答案】C.【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为1，由其体积是可知该几何体的底面积是，由图知A的面积是1，B的面积是，C的面积是，D的面积是，故选C.4、【答案】C5、【答案】B.【解析

5、】由三视图知该几何体是如图所示的四棱锥P-ABCD，其中侧面PBC⊥底面ABCD，且顶点P在底面的射影是BC边的中点，四棱锥的高为20，底面ABCD是边长为20的正方形.∴VP-ABCD=×202×20=(cm3).6、【答案】C7、【答案】D.8、【答案】D.9.【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，左侧与一个底面半径为1，高为1的半圆锥组成的组合体，几何体的体积为：=．故选B．10、【答案】C.【解析】由几何体的三视图可知，该几何体为正三棱柱，其底面边长为2，高

6、为4，∴该几何体的侧面积S侧=3×2×4=24.11、【答案】C.二、填空题12.【答案】3π【解析】由三视图可知，该几何体由底面直径为2，即半径为1，高为2+4=6的圆柱，故该几何体的体积V=π×12×6=3π，故答案为3π．13、【答案】【解析】在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为。14、【答案】【解析】由条件可得，所以，到平面的距离为，所以所求体积等于．15.【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是底面为正方形，高为1的四棱锥，且

7、底面正方形的边长为1；画出该四棱锥的直观图如图所示：∴该四棱锥的体积为V=×12×1=，