高中数学总复习教学案10A：空间几何体结构、直观图、三视图.doc

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1、高中数学总复习教学案§10.1空间几何体结构、直观图、三视图新课标要求1．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。2．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。3．会画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。重点难点聚焦重点1、平行投影的性质和斜二测画法。2、正投影与三视图的画法以及应用。难点正确地把握斜二测画法的要点（如：所画出的直观图中的虚实线、平行关系和长度比例等）以及选择放置直观图

2、的角度。高考分析及预测空间几何体中的三视图是新增内容，是高考的一个重要知识点。在新课程实施的几个省市中，高考试题都涉及了空间几何体的三视图。而空间几何体的三视图是培养学生的空间观察和想象能力的一个很好的载体，因此这方面的内容作为一个常见考点应引起我们的关注。2008年新课标立体几何的客观题考查的主要内容是空间的点、线、面的位置关系及三视图与直观图、空间几何体的表面积和体积，考查了考生通过直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的基本方法，预测2009年高考对该专题的考查应将以棱柱、棱锥为背景，考查线面的位置关系、三视图与几何体的体积与表面积

3、相结合的题目，将是重中之重。题组设计再现型题组1．选择题（1）下列三个命题，其中正确的有（）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个（2）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()(A)9π　　（B）10π(C)11π(D)12π（3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱A．①②B．①③C．①④D．②④2．填空题（1）（2007浙江丽水）

4、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是               （只需填上一个立体图形）．（2）（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.　（3）（2007福建龙岩）当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为        m．（精确到0.01m）　巩固型题组3、如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C

5、2；俯视图分别是A3、B3、C3．请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称.4（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积`V`；（2）求该几何体的侧面积`S`．5一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。提高型题组6.一物体及其正视图如下图所示，画出它的左视图与俯视图7.（2007浙江宁波）如

6、图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为多少？　(A)24m   (B)22m   (C)20m   (D)18m反馈型题组　8.选择题（1）（2007山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（　）（2）（2007浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是

7、（   ）　　（3）（2007湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　）　　　Ａ．12个        Ｂ．13个         Ｃ．14个       Ｄ．18个（4）（2007四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（　）A．                 B．              C．                D．　（5）（2007江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（　）　　9（本小题满分12分）如下的三个图中，上