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《高考数学一轮复习 7.1 不等关系与不等式的性质精品教学案（教师版） 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学一轮复习精品教学案7.1不等关系与不等式的性质【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.不等式是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度中低高都有，在解答题中，经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合，在考查不等式知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合，命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.定义:用不等号连接而成的式子叫做不
2、等式.2.不等式性质性质1.如果a>b,那么-;如果bb，即a>bbb,b>c,那么;即a>b,b>c.性质3.如果a>b,那么,即a>b.性质4.如果a>b,c>0,那么,即a>b,c>0.如果a>b,c<0,那么即a>b,c<0.性质5.如果a>b,c>d,那么即a>b,c>d.性质6.如果a>b>0,c>d>0,那么,即a>b>0,c>d>0.性质7.如果a>b>0,那么(nN,n2),即a>b>0(nN,n2).性质8.如果a>b>0,那么(nN,n2),即a>b>0(nN,n2).【例题精析】考点一 判断不等式例1.以下命题正
3、确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为选项B中与的正负不确定,故错误;选项D中的c=0时不成立,故D错误;容易得出A也错误,故选A.【名师点睛】本小题主要考查用不等式的性质判断不等式是否成立，熟练不等式的基本知识是解决好本类问题的关键.【变式训练】1.（2011年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件考点二 比较大小例2.已知为正实数,试比较与的大小;【名师点睛】本题主要考查两个实数的大小比较，比较两个实数的大小,经常用的是作差比较法,并且考查了学
4、生分析问题、解决问题的能力.【变式训练】2.(2011年高考天津卷文科5)已知则()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,都小于1且大于0,故排除C,D;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以,故选B.【易错专区】问题：不等式的性质应用例.（2010年高考江苏卷试题12）设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是.【名师点睛】本小题主要考查了不等式的基本性质以及等价转化思想,熟练基本知识是解决好本类问题的关键.【课时作业】1.（2010年高考广东卷文科8）“>0”是“>0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件2
5、.（2011年高考陕西卷文科3)设，则下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）(D)【答案】B【解析】，又所以故选B3．（2010年高考全国Ⅰ卷文科10）设则（）（A）（B）(C)(D)4．(北京市西城区2012年1月高三期末考试理科)已知．下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）（A）（B）（C）（D）5.(北京市东城区2012年1月高三考试文科）设，且，则（）（A）（B）（C）（D）【考题回放】1.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】故选A.2.(2012年高考湖北卷文科9)
6、设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“+”的()A.充分条件但不是必要条件，B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件3.(2012年高考湖南卷文科7)设a＞b＞1，，给出下列三个结论：①＞；②＜；③，其中所有的正确结论的序号是.A．①B.①②C.②③D.①②③4.(2012年高考重庆卷文科7)已知，，则a,b,c的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）5.(2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的（）A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由且可得，但反之不成立
7、，故选A.6.(2011年高考重庆卷理科2)“”是“”的（）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7．(2010年高考江西卷文科1)对于实数，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.（2012年高考江苏卷14）已知正数满足：则的取值范围是．9.(2011年高考安徽卷理科19)（Ⅰ）设证明，（Ⅱ），证明.【证明】：(Ⅰ)由于，所以要证明：
