高考数学一轮复习 3.1 指数与指数函数教案 新课标

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1、第1讲指数与指数函数一．知识归纳1、整数指数幂的运算性质：(1)(2)根式：（3）分数指数幂；分数指数幂的运算性质：2、指数函数y=ax的图象与性质指数函数一般形式Y=ax(a>0且a≠1)定义域(-∞,+∞)值域(0,+∞)过定点（０，1）图象单调性a>1,在(-∞,+∞)上为增函数０＜a<1,在(-∞,+∞)上为减函数值分布y>1?y<1?二、题型讲解题型一．指数式的运算例1（1）化简（2）若，求的值；解：（1）原式=；（2）原式=；题型二．指数函数的图像及性质的应用例2.（2011北京理）若函数则不等式的解集为____________.【答案】【

2、解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.（1）由.（2）由.∴不等式的解集为，∴应填.练习1.（2011北京文）已知函数若，则.【答案】【解析】本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值.属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.练习2.（2011江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.【解析】考查指数函数的单调性。，函数在R上递减。由得：m

3、图像有两个公共点，则a的取值范围是；解：题型3．利用图象比较值的大小例5、右图是指数函数（1）y=ax,（2）y=bx,（3）y=cx,（4）y=dx的图象，则a、b、c、d的大小关系为__________.0

4、要条件是课后作业：《走向高考》作业:1.化简（1）答案：（2）答案：452.已知求3.若关于x的方程有实数根，求m的取值范围备用：已知函数,的定义域这区间[-1,1](1)求g(x)的解析式；(2)判断g(x)的单调性；(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围.解：:(1),(2).当令.由二次函数的单调性是减函数.∴函数g(x)在[-1,1]上是减函数.(3)由(2)知,则方程g(x)=m有解.在[-1,1]内有解；，www.ks5u.com