高中数学 空间几何量的计算 板块一 点到平面的距离问题完整讲义（学生版）

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1、学而思高中完整讲义：空间几何量的计算.板块一.点到平面的距离问题.学生版典例分析【例1】已知线段在平面外，、两点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为（）A．B．C．或D．或【例2】的三个顶点到平面的距离分别为，且它们在平面的同一侧，则的重心到平面的距离为___________．【例3】如图，正方体的棱长为，是的中点．求到平面的距离．【例4】如图，在梯形中，∥，，，⊥面，，求点到平面的距离．【例5】如图，在正三棱柱中，，若二面角的大小为，求点到面的距离.【例1】（2007湖北文5）在棱长为的正方体中，、分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．【例2

2、】（2007湖北文5）在棱长为的正方体中，、分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．【例3】（2007江苏14）正三棱锥高为，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是　　　　．【例4】四棱锥的底面是边长为的菱形，且，⊥平面，，是中点．求点到平面的距离．【例1】如图，已知为外一点，平面，垂足为，⑴若、、两两垂直，求证：为的垂心；⑵若，求证：为的外心．⑶若、、两两垂直，且，求点到平面的距离．【例2】如右图，是一个边长为的正方体，⑴求证：平面；⑵求点到平面的距离．【例3】已知长方体中，棱，棱．⑴求点到平面的距离．⑵连结，过点作的垂线交于，交于．①求证：⊥平面；②求点

3、到平面的距离．