高中数学 空间几何量的计算 板块四 二面角完整讲义(学生版)

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1、学而思高中完整讲义:空间几何量的计算.板块四.二面角.学生版典例分析【例1】(06四川卷理10)已知球的半径是1,、、三点都在球面上,、两点和、两点的球面距离都是,、两点的球面距离是,则二面角的大小是(   )A.B.C.D.【例2】(2009浙江17)如图,在长方形中,,,为的中点,为线段(端点除外)上一动点.现将沿折起,使平面平面.在平面内过点作,为垂足.设,则的取值范围是.【例3】正方体中,作截面,求二面角的正切值的大小.【例4】如图,正方体中.求平面和平面相交所组成的二面角的余弦值.【例1

2、】如图,正方体的棱长为,是的中点.⑴求二面角的大小;⑵求二面角的大小.【例2】如图,已知边长为的正,以它的高为折痕,把它折成一个二面角.⑴求和面所成的角;⑵若二面角的平面角为,求出二面角的余弦值.【例3】在正方体中,棱长为,且、、分别为、、的中点.求截面与面所成的锐角二面角的正切值.【例1】如图,四边形是面积为的菱形,为菱形的锐角,是平面外的一点,是边长为的正三角形,平面⊥平面,是的中点.⑴求证:⊥;⑵求证:平面⊥平面.【例2】长方体中,,与平面成角,与平面成角,求二面角的正弦值或余弦值的大小.【

3、例3】如图所示,正三棱柱的底边长为,高为,过作一截面交侧棱于,截面与底面成角,求截面的面积.

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