高中数学 空间位置关系的判断与证明 板块二 对空间位置关系的判断完整讲义（学生版）

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1、学而思高中完整讲义：空间位置关系的判断与证明.板块二.对空间位置关系的判断.学生版典例分析【例1】直线和平面所成的角为，则（）A．B．C．D．【例2】若直线平面，直线平面，则直线与的位置关系是【例3】室内有一根直尺，无论怎么放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线A．异面B．相交C．平行D．垂直【例4】若不共线的三点到平面的距离相等，则该三点确定的平面与之间的关系为（　　）A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定【例5】设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若与所成的角相等

2、，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则【例6】下列命题中，真命题有_______．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；【例7】，是空间两条不同直线，，是空间两条不同平面，下面有四个命题：①②③③其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）．【例8】（2009广东五校）在下列关于直线、与平面、的命题中，真命题是（）A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则【例1】（2010年二模·东城·文·题3）已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B

3、．C．D．【例2】（2010年二模·宣武·理·题4）已知直线、与平面、，下列命题正确的是（）A．且，则B．且，则C．且，则D．且，则【例3】（2010浙江高考）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，，则【例4】（2008新课标海南宁夏）已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．B．C．D．【例5】已知直线与平面，下面三个命题中正确的有______．①；②；③．【例6】（05广东）给出下列关于互不相同的直线、、

4、和平面、的四个命题：①若，，点，则与不共面；②若、是异面直线，，，且，，则；③若，，，则；④若，，点，，，则．其中为假命题的是（）A．①B．②C．③D．④【例7】（2009北江中学）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，则；②若，，则；③如果是异面直线，则与相交；④若，且，则且．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【例1】（05福建卷）已知直线、与平面，给出下列三个命题：①若，，则②若，，则③若，，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．【例2】（2010年二模·朝阳·

5、理·题5）已知平面，直线，直线，有下面四个命题：①②③④其中正确的命题是（）A．①与②　　B．③与④　　C．①与③　　D．②与④【例3】（2010年二模·海淀·理·题6）已知，是不同的直线，，是不同的平面，则下列条件能使成立的是（）A．，B．，C．，D．，【例4】（2010年二模·丰台·文·题7）设是空间三条不同的直线，是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若是在内的射影，且，则．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【例5】（2010年一模·崇文·理·题5）（崇文·

6、文·题6）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为()A．若则B．若则C．若，则D．若则【例1】（09年西城区期末考试5）已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A．，B．，C．，D．，【例2】（05江苏）设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是（）A．B．C．D．【例3】（2008浙江）对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（）A．，B．，C．，D．，【例4】

7、（2009江苏12）设和为不重合的两个平面，给出下列命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直．上面命题中，真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）【例5】（2007湖南文6）如图，在正四棱柱中，、分别是、的中点，则以下结论中不成立的是（）A．与垂直B．与垂直C．与异面D．与异面【例6】（2010年二模·海淀·文·题7）在正四面体中，棱长为4，是BC的

8、中点，在线段上运动（不与、重合），过点作直线平面，与平面交于点，给出下列命题：①面；②点一定在直线上；③其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【例1】（2008崇文一模）如图，在正方体中，是底面正方形的中心，是的中点，是上的动点，则直线、的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直【例2】（2009山东文9）已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条