高中数学 导数的几何意义教案 新人教b版选修1

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1、导数的几何意义学习目标：1、通过作函数的图像上过点的割线和切线，直观感受由割线过渡到切线的变化过程2、掌握函数在某一点处的导数的几何意义，进一步理解导数的定义3、会利用导数求函数曲线上一点处的切线方程B案【使用说明】认真阅读课本，完成以下的题目，做好疑难标记准备讨论。1、对于函数的曲线上的定点和动点，直线称为这条函数曲线上过点的一条；当时，直线就无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线称为过点的，过函数曲线上任意一点的切线最多有条，而割线可以作条。2、函数的平均变化率的几何意义是；函数的导数的几何

2、意义是。3、对于函数的曲线上的定点和动点，则过点和点的割线斜率=，过点的切线斜率==（其中），过点的切线方程为。当函数在处的导数时，函数在附近的图像自左而右是，并且得值越大，图像上升的速度就越快；时，函数在附近的图像自左而右是，并且的值越大，图像下降的速度就越快，时，函数在附近几乎。C案【使用说明】1、将自学中遇到的问题组内交流，标记好疑难点；2、组内解决不了的问题直接提出来作为全班展示。例1、求抛物线在点（1,1）切线的斜率。例2、求双曲线在点的切线方程。例3、求抛物线过点的切线方程（注意此点不在抛

3、物线上）。例4、已知抛物线，求（1）抛物线上哪一点处的切线的倾斜角为；（2）抛物线上哪一点处的切线平行于直线；（3）抛物线上哪一点处的切线垂直于直线。当堂检测1、求下列曲线在给定点切线的斜率：（1）+1，（2），2、求下列曲线在给定点的切线方程：（1），（2），3、已知曲线和其上一点，这点的横坐标为，求曲线在这点的切线方程。4、求抛物线过点的切线方程。A案1、设，则曲线在点处的切线（）A、不存在B、与轴平行或重合C、与轴垂直D、与轴斜交2、曲线在P点处的切线平行于直线，则此切线方程为（）A、B、C、D

4、或3、若曲线在点处的切线方程是，则（）A、B、C、D、4、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A、B、C、D、5、过点作抛物线的切线，则其中一条切线为（）A、B、C、D、6、已知，分别求出在处切线的斜率。7、已知曲线和其上一点，这点的横坐标为2，求曲线在这点的切线方程。8、求曲线在点处切线的倾斜角。