高中数学 圆 板块三 圆的切线完整讲义（学生版）

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1、学而思高中完整讲义：圆.板块三.圆的切线.学生版典例分析【例1】过点的圆与直线相切于点．则圆的方程为．【例2】圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为________．【例3】求过点向圆所引的切线方程．【例4】若直线与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．【例5】若直线与圆切于点，则的积为．【例6】过点引圆的切线，则切线长是（）A．2B．C．D．【例7】已知圆的方程为，一定点为，要使过定点作圆的切线有两条，求的取值范围．【例8】求经过点且与直线：相切于点的圆的方程．【例9】从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为_________

2、__．【例1】已知直线与圆相切，则三条边长分别为，，的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在【例2】若圆的半径为，圆心在第一象限，与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．【例3】直线和圆相切，其中，，试写出所有满足条件的有序实数对．【例4】半径为的圆与直线相切，切点为，求圆的方程．【例5】已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切．求圆的方程．【例6】过直线上一点向圆作切线，则到切点的最小距离为___．【例7】自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切，求入射光线和反射

3、光线所在的直线方程，并求光线自到切点所经过的路程．【例8】求经过点，且与直线和都相切的圆的方程．【例9】已知是直线上的动点，、是圆的两条切线，是切点，那么四边形面积的最小值为_______，此时点的坐标为_____．【例1】如图所示，在中，顶点和内心的坐标分别为、、，求顶点的坐标．【例2】已知圆，过点与圆相切的两条切线为，其中为切点，求直线的方程．【例3】已知三边长分别为，点是它的内切圆上的一点，求以为直径的三个圆面积之和的最大值与最小值．