高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教a版选修2-1

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1、§2.1曲线与方程及求曲线的方程学习目标：1、理解曲线的方程、方程的曲线；2、求曲线的方程；3、通过曲线方程，研究曲线的性质。一、主要知识：1、曲线的方程和方程的曲线的概念：2、求曲线的方程的步骤：二、典例分析：〖例1〗：证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是。〖例2〗：（1）设、两点的坐标是，，求线段的垂直平分线的方程。（2）求和定圆的圆周的距离等于的动点的轨迹方程；（3）过点作圆的割线，求割线被圆截得弦的中点的轨迹。〖例3〗：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是，求这条曲线的方程。〖例4〗：过点作互相垂直的直线，，若交轴于A，交

2、轴于，求线段中点的轨迹方程。三、课后作业：1、与曲线相同的曲线方程是（）A、B、C、D、2、直角坐标系中，已知两点，若点满足，其中，则点的轨迹为（）A、射线B、直线C、圆D、线段3、，则线段的方程是（）A、B、C、D、4、方程的曲线经过点中的（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、已知，动点满足，则点的轨迹方程是（）A、B、C、D、6、曲线与曲线的交点个数是（）A、0个B、2个C、3个D、4个7、已知方程的曲线经过点和点，则；。8、已知两定点，动点满足，则点的轨迹方程是。9、若定点与动点满足，则点的轨迹方程是。10、由方程确定的曲线所围成的图形的面积是。11、在中，已知顶点，且的

3、面积等于3，求顶点的轨迹方程。