高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc

高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc

ID:56672389

大小:517.50 KB

页数:12页

时间:2020-07-03

高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc_第1页
高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc_第2页
高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc_第3页
高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc_第4页
高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc_第5页
资源描述:

《高中数学 2.1 曲线与方程学案 新人教B版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.1 曲线与方程1.结合已学过的曲线与方程的实例,了解曲线与方程的对应关系.(了解)2.理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念.(重点)3.通过具体的实例掌握求曲线方程的一般步骤,会求曲线的方程.(难点)[基础·初探]教材整理1 曲线的方程与方程的曲线阅读教材P33~P35,完成下列问题.在平面直角坐标系中,如果曲线C与方程F(x,y)=0之间具有如下关系:(1)曲线C上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解;(2)以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.那么,曲线C叫做方程F(x,y)=0的曲线,方程F(x,y)=0叫做曲线C的方程.设方程f(x,y)

2、=0的解集非空,如果命题“坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上”是不正确的,则下列命题正确的是(  )A.坐标满足方程f(x,y)=0的点都不在曲线C上B.曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x,y)=0C.坐标满足方程f(x,y)=0的点有些在曲线C上,有些不在曲线C上D.一定有不在曲线C上的点,其坐标满足f(x,y)=0【解析】 本题考查命题形式的等价转换,所给命题不正确,即“坐标满足方程f(x,y)=0的点不都在曲线C上”是正确的.“不都在”包括“都不在”和“有的在,有的不在”两种情况,故选项A、C错,选项B显然错.【答案】 D教材整理2 求曲线方程的步

3、骤阅读教材P36~P37,完成下列问题.[质疑·手记]预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:________________________________________________________解惑:________________________________________________________疑问2:________________________________________________________解惑:_________________________________________________

4、_______疑问3:________________________________________________________解惑:________________________________________________________[小组合作型]对曲线的方程和方程的曲线的定义的理解 分析下列曲线上的点与相应方程的关系:(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线与方程

5、x

6、=2之间的关系;(2)到两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy=5之间的关系;(3)第二、四象限角平分线上的点与方程x+y=0之间的关系.【精彩点拨】 曲线上点的坐标都是方程的解吗?

7、以方程的解为坐标的点是否都在曲线上?【自主解答】 (1)过点A(2,0)平行于y轴的直线上的点的坐标都是方程

8、x

9、=2的解,但以方程

10、x

11、=2的解为坐标的点不一定都在过点A(2,0)且平行于y轴的直线上.因此

12、x

13、=2不是过点A(2,0)平行于y轴的直线的方程.(2)到两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy=5,但以方程xy=5的解为坐标的点与两坐标轴的距离之积一定等于5.因此到两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy=5.(3)第二、四象限角平分线上的点的坐标都满足x+y=0,反之,以方程x+y=0的解为坐标的点都在第二、四象限角平分线上.因此

14、第二、四象限角平分线上的点的轨迹方程是x+y=0.1.分析此类问题要严格按照曲线的方程与方程的曲线的定义.2.定义中有两个条件,这两个条件必须同时满足,缺一不可.条件(1)保证了曲线上所有的点都适合条件f(x,y)=0;条件(2)保证了适合条件的所有点都在曲线上,前者是说这样的轨迹具有纯粹性,后者是说轨迹具有完备性.两个条件同时成立说明曲线上符合条件的点既不多也不少,才能保证曲线与方程间的相互转化.[再练一题]1.已知方程x2+(y-1)2=10.(1)判断点P(1,-2),Q(,3)是否在此方程表示的曲线上;(2)若点M在此方程表示的曲线上,求实数m的值.【解】 

15、(1)因为12+(-2-1)2=10,()2+(3-1)2=6≠10,所以点P(1,-2)在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上,点Q(,3)不在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上.(2)因为点M在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上,所以x=,y=-m适合方程x2+(y-1)2=10,即2+(-m-1)2=10.解得m=2或m=-.故实数m的值为2或-.由方程研究曲线下列方程分别表示什么曲线:(1)2x2+y2-4x+2y+3=0;(2)(x-2)2+=0.【精彩点拨】 (1)在研究形如Ax2+By2+Cx+Dy+E=0的方程时常采用什么方法?(

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。