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时间:2020-07-03
《高中数学 2.1 曲线与方程学案 文 新人教A版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1曲线与方程【学习目标】1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系,领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系,并能作简单的判断与推理2.在形成概念的过程中,培养分析、抽象和概括等思维能力,掌握形数结合、函数与方程、化归与转化等数学思想,以及坐标法、待定系数法等常用的数学方法【自主学习】在必修二的学习中,我们研究了直线和圆的方程,讨论了这些曲线和相应的方程的关系.请回答如下问题:在直角坐标系中1.第一、三象限的角平分线的方程为:.圆心为,半径为的圆C的方程为:.曲线和方程之间有什么对应关系呢?2.方程所表示的曲线是.点是否在
2、方程所表示的曲线上?方程和曲线之间有什么对应关系?说明:点P在方程的曲线C上Û点的坐标是曲线的方程的解;集合的观点:曲线C是坐标满足方程的点的点的集合(又叫点的轨迹).【自主检测】1.点,,是否在方程表示的曲线上?为什么?【典型例题】例1.判断下列结论的正误并说明理由(1)过点且垂直于轴的直线的方程为;(2)到轴距离为的点的轨迹方程为.【目标检测】1.下列各题中,下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗?为什么?(1)曲线为过点,的折线,其方程为;10xy-110xy-11-221(2))曲线是Ⅰ,Ⅱ象限内到x轴,y轴的距离乘积为1的点集,其
3、方程为.2.如果曲线上的点满足方程,则以下说法正确的是()A.曲线的方程是B.坐标满足的点在曲线上C.方程的曲线是D.坐标不满足方程的点不在曲线上4.方程的曲线经过点、、、中的()A.0个B.1个C.2个D.3个【总结提升】注意领会曲线的方程、方程的曲线定义时,要牢记几何问题的研究转化为代数问题.这种“以数论形”的思想是解析几何的基本思想和基本方法
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