山东省淄博市淄川第一中学2017届高三上学期第二次月考数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com淄川中学高三过程性检测数学（理科）试题满分150分。考试用时120分钟。第I卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意)(1)设集合则()(A)(B)(1,3)(C)[1,3)(D)(1,4)(2)若复数满足，其中是虚数单位，则()(A)(B)(C)(D)(3)函数的定义域为()(A)(B)(C)(D)(4)是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(5)棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（

2、单位：m2）()A.B.C.D.(6)函数的图象向右平移个单位长度后，所得的函数图像关于原点对称，则的最小值是()A.B.C.D.7.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A．2B．1C．－D．－8．设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于（）ABCD9.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则()（A）20（B）15（C）9（D）610.定义在R上的函数满足：是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为()A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）输出是结束否开始二、填空题（本

3、大题共5个小题，每小题5分，共25分）(11)若对任意，，则实数的取值范围是.(12)定积分=（13）右面的程序框图输出的的值为______(14)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB=，cosB=，则a+c的值为　(15)设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为三、解答题(本大题共6小题，第16～19每小题12分，第20题13分，第21题14分，共75分)．16．（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．17.（本小题满分12分）数列的前n项和为成等比数列.（I）求数列的

4、通项公式；（II）若数列满足，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．(Ⅰ)求证：；A(Ⅱ)求二面角的余弦值；OFCBA(Ⅲ)若平面，求的值．19．（本小题满分12分）E已知向量，，函数．(1)若，，求的值;(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。20.（本小题满分13分）已知等差数列的前n项和为且，数列的前n项和为，且.（I）求数列，的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）求的最小值；（2）求的单调区间；（3）当时，对于在中的任一个常数m，是否存在正数使

5、得恒成立？如果存在，求出符合条件的一个；否则说明理由.1C2A3C4B5A6A7C8C9C10A1112．1314.3　．15(1,+∞)16试题解析：(Ⅰ)……….4(1)的最小正周期为；…………………………..6(2)，…………………..8当时，取得最小值为：………………….1217【解析】（Ⅰ）数列是公差为的等差数列；…………………………………………………….2分又成等比数列，，……………………………………………………..6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：………………………………8分错位相减得：……………………………………10分………………………………………………….12分

6、18试题解析：(Ⅰ)由于平面平面，为等边三角形，为的中点，则，……………………………1根据面面垂直性质定理，所以平面EFCB，……………………………….2又平面，则………………………………………..3(Ⅱ)取CB的中点D，连接OD,以O为原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，，，，………………………………………………….5由于平面与轴垂直，则设平面的法向量为，设平面的法向量，，，则，…………………………………………………………………….8二面角的余弦值，由二面角为钝二面角，所以二面角的余弦值为……….10（Ⅲ）有（1）知平面EFCB，则，若平面，只需，，又，，解得或，由于

7、，则………………………………….1219．【解析】(1)---------------------------------2分--------------------------4分--------------------------6分（2）由，得--------------------------------------------8分--------------------------------------------9分------------------------------------------------10分从而得故