高三数学 第61课时 线面垂直、面面垂直教案

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1、课题：线面垂直、面面垂直教学目标：掌握线面垂直、面面垂直的证明方法，并能熟练解决相应问题.（一）主要知识及主要方法：线面垂直的证明：判定定理；如果两条平行线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面；一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面；两个平面垂直,在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.如果两个相交平面都与第三个平面垂直,那么它们的交线与第三个平面垂直.向量法：ABCD面面垂直的证明：计算二面角的平面角为；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直;（二）典

2、例分析：问题1．（福建）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．求证：平面；略；略.（要求可用多种方法,至少要用向量法证明）问题2．（湖北）如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．求证：平面；略.问题3．（安徽）如图，在六面体中，四边形是边长为的正方形，四边形是边长为的正方形，平面，平面，．求证：与共面，与共面．求证：平面平面；略．（四）课后作业：如图所示，正方形中，、分别是、的中点，将此正方形沿折成直二面角后，异面直线与所成角的余弦值为.（届高三湖北八校联考）如图，在四棱锥中，平面，平面，，。求证：平面平面；略.

3、（五）走向高考：（陕西）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，平面．，，，求证：平面；略．